费尔德曼增长模型

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《公共经济学大辞典》第143页（7429字）

【内容介绍】：

苏联经济学家费尔德曼(Fel’dman，1928)1928年发表了一篇题为《关于国民收入增长率的理论》的报告，构建了一个有关国民经济发展长期计划的理论模型，旨在阐明在很短的时期内，落后的农业经济如何能转化成发达的工业化经济。

1．模型的基本假定

费尔德曼的模型以下列假设条件为基础构建的：

第一，经济中的价格水平保持不变。

第二，资本是惟一有限的要素。

第三，增长过程中不存在时滞。

第四，经济是封闭型的。

第五，经济中存在两大部门，即消费品部门和资本品部门。

第六，生产与消费无关。

第七，政府除了消费支出和投资支出之外，没有别的支出。

第八，经济中不存在瓶颈。

第九，劳动力的供给是无限的。

2．模型的基本框架

在这些假设条件下，费尔德曼依据马克思的再生产理论，即把经济总产出(Y)划分为第Ⅰ部类和第Ⅱ部类，构建他的增长模型。

第Ⅰ部类是资本品(生产资料)的生产部门。第Ⅱ部类是消费品(消费资料)的生产部门。

每一部类的生产都可以表示为不变资本(C)、可变资本即工资(V)和剩余价值S之和。用公式表述为：

Y₁=C₁+V₁+S₁+Y₂

=C₂+V₂+S₂

Y=C+V+S

若从现存资本不会从一个部门转移到另一个部门的意义上说，把经济划分为两个部类是完全的。因此，投资率完全取决于资本系数和第Ⅰ部类的资本存量。

同样地，消费品的产出取决于第Ⅱ部类的资本存量和资本系数。

因此，在任一既定时刻，总产出在消费与投资之间的划分取决于这两大部类的相对生产能力。然而，总投资在两大部类间的划分是完全可变的。

费尔德曼模型的关键变量是K、资本系数σ和储蓄倾向α，其关键假设条件是资本品部门(p)的消费完全取决于消费品部门(c)的生产。

资本系数可作如下表示：

式中各符号的经济含义是：

△V——整个经济扩大再生产所创造的价值

△V_p——资本品部门扩大再生产所创造的价值

△V_c——消费品部门扩大再生产所创造的价值

△K——整个经济增加的资本存量(包括固定资本和流动资本)

△K_p——资本品部门增加的资本存量

△K_c——消费品部门增加的资本存量

σ——整个经济的资本系数

σ_p——资本品部门的资本系数

σ_c——消费品部门的资本系数

若用α_p和α_c分别代表资本品部门和消费品部门的边际储蓄倾向，则

α_p·σ_p·K_p=(1－α_c)·σ_c·K_c

以及

α_p′+σ_p′+K_p′=(1－α_c)′+σ_c′+K_c′

其中，“′”代表各变量的增长率。

费尔德曼提出一种比率，称之为“工业化指数”，即K_p／K_c。该比率是特定经济中的一种工业生产指数。他推导出两个重要的结论：第一，就资本品部门和消费品部门的资本存量比率而言，快速工业化比率或较高的增长率要求在资本品部门具有较高的资本存量比例(如图1所示)。第二，就资本品部门和消费品部门之间的投资分配而言，沿着一个不变的增长路线，投资要按资本存量的同样比例分配于两个部门之间。

这两个定理之间的关系如表1所示。

图1 费尔德曼的第一定理

表1 费尔德曼两个定理之间的关系

图1和表1取材自伊特韦尔等主编，1992，《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，第2卷，经济科学出版社中译版，第322页。

费尔德曼的两个定理说明了，在资本－产出比率给定的情况下，目标增长率一旦确定，就决定了资本存量所必需的部门构成和投资的部门分配。

从表1列举的例子可以看出，在资本－产出比率给定的情况下，资本品部门的资本存量与消费品部门的资本存量的比率越高，即K_p／K_c的比率越高，也就是说，资本存量在资本品部门的比例越大，△K_p／(△K_c+△K_p)的比例越高，即新投资投到资本品部门的比例越大，经济增长率就越高。

费尔德曼指出，在特定的工业结构下，随着资本系数的提高，积累和消费的关系将朝着有利于前者的方向变化。这实际上意味着生产结构的改进。

他虽然认为资本品部门的投资的能力创造效应是生产性资本积累的关键因素，但他也同时承认，即使资本品部门的全部产品都用于增加该部门的资本存量，其增长率仍将受到资本存量的生产能力增长率的限制。

我们从费尔德曼的增长模型中可以看到：资本品部门的生产能力是限制经济增长速度的主要约束条件。因此，有计划的加快增长过程通常可能是要求计划制定者刺激资本品部门更快地发展。

3．积累、消费与经济增长

有时，为了提高生产能力，不一定总是需要增加资本，特别是在发展中国家，有丰富的劳动力供给，剩余劳动力可以动员起来，用以提高生产能力。

资本效率S′和劳动生产率e之间的关系可以用下列方程式来表达出来：

式中各符号的经济含义是：

N——所雇佣的劳动力

Y——国民收入

K——资本存量

上述方程式表明，所利用的资本、资本生产率以及资本效率之间具有紧密的联系。

费尔德曼指出，国民收入的一部分由非劳动阶级所有，其余部分在直接参与生产过程的那些人中间进行分配，并表明收入分配在国民收入增长率中的重要性。

他把国民区分为“必要的”消费、“非必要的”消费和积累，并分析了它们对未来产出增长的影响。

在某一时点上的消费最大化，不可能是经济发展的令人满意的目标，因为在居中时期，这意味着消费行为是无差异的。

这一缺陷可以通过使整个时期内的整体消费最大化来弥补。然而，对于一个国家来说，大量投资配置于资本品部门是值得的。

费尔德曼指出，劳动生产率和资本存量的有效性不只是经济增长的决定因素，而且还可能被看作是科技、教育、经济的组织结构等的函数的独立变量。即使收入分配形式是有利的，但若缺乏熟练劳动力、组织结构不完全，也会阻碍经济增长进程。

与此同时，技术进步可能会提高劳动力生产率，防止资本效率降低。

费尔德曼对产出增长率的短期观点(假定劳动人口不变)和长期观点(扩大再生产)也进行了考察。

根据他的观点，意味着经济结构变化的因素是技术进步和人口增长。

他指出，如果失业量按总就业人口的一定比例下降的话，人口增长将导致两个主要问题：(1)消费增长，(2)因生产增加而使工资提高。

消费的增长对大众是有利的，因为它与国民收入和生产性积累有关，而生产性积累又是提高消费水平的手段。长期消费(生活水平)增长主要有如下两个必要条件：

第一，消费增长率不仅取决于劳动生产率的提高，而且还取决于劳动生产率与每一劳动力所利用资本之间的函数关系。

第二，消费增长率随着消费在国民收入中的份额下降、积累在国民收入中的份额提高而提高。

在给定上述指出的影响增长率的各种因素的情况下，国民收入可以用三个因素之和来表达：

△Y=S′·△K+△S′·K+△S′·△K

其中，

S′·△K=在资本效率既定的情况下，生产性资本存量增加所导致的国民收入增加部分

△S′·K=在资本存量既定的情况下，资本利用效率提高所导致的国民收入增加部分

△S′·△K=资本利用量增加和资本利用效率提高的共同作用所导致的国民收入增加部分

然而，更为现实的方法可能是在区分新旧资本存量的利用程度的基础之上进行估计。

对此，下列公式可能更富有意义：

△Y=S_O′·△K+△S_O′·K+△S_N′·△K

旧资本利用程度的提高(△S_O′)不等于新资本利用程度的提高(△S_N′)。一般来说，由于磨损，旧机器的工作强度低于新机器的工作强度。

4．费尔德曼模型与哈罗德－多马模型的比较

哈罗德－多马模型在很多方面类似于费尔德曼模型。费尔德曼模型的关键变量被哈罗德(Harrod，1948)和多马(Domar，1957)所承认。

同费尔德曼模型一样，哈罗德－多马模型证明，△I／I将取决于资本的效率和边际储蓄倾向。哈罗德和多马关于投资率最大化导致产出增长率最大化的思想，也在费尔德曼模型中出现。

哈罗德和多马认识到，增长率不仅要用资本能力来说明，而且还要以吸收不断增长的劳动力供给来表达。但是，哈罗德－多马模型只是用资本存量的充分能力来解释增长率。

费尔德曼模型在范围上表现得更为综合，因为该模型把欠发达国家出现的大量剩余劳动力问题纳入了分析框架中。费尔德曼模型的优势也在于认识到收入分配对资本存量、资本存量的利用效率从而对收入增长的影响的重要性。

费尔德曼模型似乎要好于哈罗德－多马模型的另一表现是：前者强调了资本存量有效利用提高的作用。

此外，多马教授把自己的模型与费尔德曼的模型进行了比较。在多马模型中，α代表边际储蓄倾向和平均储蓄倾向，v代表总资本系数。为了使多马模型与费尔德曼模型进行比较，假定平均储蓄倾向与边际储蓄倾向不等，即α≠α′。

由于α≠α′，投资增长率将是，而国民收入增长率是。表达式是边际储蓄倾向与总资本系数的比率。然而，在费尔德曼的模型中，可以得到是投资的增长率，其中，

γ是配置给第Ⅰ部类的投资比例，σ_p是该部类的资本系数。在σ=σ_p时的特殊情况下，我们得到α′=γ。

这就是说，费尔德曼的第Ⅰ部类的投资比例等于边际储蓄倾向。

如果σ_p＞σ_c，则γ＞α′。当σ_p=σ_c时，费尔德曼的γ与多马的α′是紧密相关的。

这一结论只是下列事实的一种反映：如果增量国民收入中的某一特定比例(α′)用于投资，则相应的投资比例(γ)必须配置于资本品行业，以便使这种增量投资的生产能实现。

换言之，在不断增长的经济中，一定量的资本用来制造更多的资本。费尔德曼模型的一个优点就是认识到了这一事实。

5．简要评论

费尔德曼模型对于解释经济发展的原因很重要。费尔德曼把其资本系数值看作是促进经济发展的变量。

如果经济发展的目的是使某一时点的投资(或投资增长率)或国民收入(或国民收入增长率)最大化，资本品部门的投资就应当尽可能的高。

多马教授(Domar，1957)指出，费尔德曼的模型包含了一条重要的真理：没有健全的冶金行业、机器制造行业及附属行业(即所谓的重工业)的封闭型经济不能生产大量资本品，需要在这一部门增加投资。

此外，费尔德曼模型对收入分配与增长率之间的关系的讨论也是很有价值的。

然而，同其他增长模型一样，费尔德曼模型也有很多缺陷。

该模型的大多数假设条件，诸如不变的价格水平、不存在外贸、把资本作为惟一有限的因素等等，都不现实，这也就使得在此基础上建立的增长模型有很多不足之处。

尽管如此，费尔德曼解释了经济增长的基本原则，并为计划者提供了促进经济发展的若干方法。因此，费尔德曼被誉为是社会主义经济增长理论、计划经济学和发展经济学的奠基者之一。

。

【参考文献】：

哈罗德－多马增长模型(Harrod-Domar Growth Model)

索洛增长模型(Solow Growth Model)

米德增长模型(Meade Growth Model)

卡尔多增长模型(Kaldor Growth Model)

罗宾逊资本积累模型(Robinson Capital Accumlation Model)

技术进步增长模型(Technical Progress Growth Model)

稳定状态增长模型(Steady State Growth Model)

马哈拉诺比斯增长模型(Mahalanobis Growth Model)

Domar, E. D., 1957, Essays in the Theory of Economic Growth, Oxford University Press.

Fel’ dman, G. A., 1928, On the Theory of the Rates of Growth of the National Income, English Translation in Spulber, N., ed. Foundations of Soviet Strategy for Economic Growth, Bloomington: Indiana,1964.

Harrod, R. F., 1948, Towards a Dynamic Economics: Some Recent Developments of Economic Theory and Their Application to Policy, Macmollan.

Mahalanobis, P. C., 1953, Some Observations on the Process of Growth of National Income, Sankhya 12.

Mahalanobis, P. C., 1955, The Approach of Operational Research to Planning in India, Sankhya 16.

埃尔曼，M．，1992，《费尔德曼，格里戈里·亚历山德洛维奇》，载于伊特韦尔，J．M．米尔盖特和P．纽曼主编，《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，经济科学出版社中译版。

郭庆旺，1995，《现代经济增长模型比较研究》，东北财经大学出版社