数学模拟

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第891页（565字）

本世纪60年代迅速发展起来的一种科学研究方法。

是以模型与原型的数学形式相似为基础的一种模似方法。这种模拟方法有其客观基础，即自然界各种物质运动的统一性。正因如此，在自然界中，到处可以看到不同质的系统之间在数学形式上的相似性。在数学模拟中，模型在物理本性上不同于原型，它不是根据共同的物理规律而是根据数学形式的同一性来导出相似准则，因此，这种模拟的理论基础已超出了原来的相似三定理的界限，而是一种推广了的相似理论。

例如：机械系统在外力F(t)作用下产生的机械振荡与电路系统在电压E(t)作用下产生的电振荡遵从同一形式的数学方程：

由此在两个或多个不同系统的物理方程相似的基础上，通过对较简单的系统的模拟来代替其它系统进行研究，即首先从研究客体中抽象出数学模型，据此建立一个其数学形式与之相同的简单模型进行模拟实验，然后再将简单模型的实验结果转移到其他系统上去。这种推广具有重要意义。

因为它意味着可以用一种比较便于进行实验研究的物理系统来代替人们所要研究的对象。由于数学模拟日益广泛地借助于电子计算机来进行，所以愈来愈显示出巨大的优越性。

应当指出，相似理论发展至今，仍然很不完善。

因此，有必要加以扩展，创立适合研究复杂系统的相似理论。