因素分析

出处：按学科分类—哲学、宗教 山西人民出版社《当代青少年心理与教育大辞典》第270页（700字）

是从一组可观测变量中找出潜在起主导作用的共同基本变量(因素)，用以解释最大量的观测事实的多元统计分析技术。

该方法由英国统计学家皮尔逊于1901年提出，斯皮尔曼在1904年和1927年设计了现代程序，凯利和瑟斯顿等则为因素分析的应用做出了较大贡献，现已在心理与教育研究中广为应用。其基本思想是将变量按变量间相关性分组，每组变量代表一种基本结构，对应一个因素，这种因素结构可以由因素分析求解。因素分析首先假定潜在因素的存在，从分解可归因于潜在共同因素的那部分方差开始，针对因变量构成要素的关系进行分析。程序包括：1．求相关矩阵。

2．估计共同性h²。3．抽取因素。

方法主要有主成分法、最小二乘法等，以主成分法常用。4．因素轴旋转。

使各因变量只负荷于少数几个因素上，进一步明晰因素意义。旋转方法有假设各因素独立的正交法和假设因素彼此相关的斜交法。在心理与教育研究中，运用因素分析既可以总结概括数据所提供的变量信息，帮助研究者提出研究假设，也可以用于检验关于因素结构的假设。前者即为探索型因素分析，而后者称验证型因素分析。

因素分析有助于发现现象背后的规律，是建立、发展有关理论的有力工具。例如人格“大五”理论就是以因素分析为手段建立的。需要注意的是：1．因素分析只是数学方法，本身并不可以建构理论，因此研究者务必掌握主动性，从专业知识出发，以因素分析结果为依据，对因素意义与结构进行合理解释。2．因素分析渊源于心理学与教学研究中，其数学模型与理论不够严密和完善，结果的客观性受到不少研究者的怀疑。

随着心理与教育研究的深入、研究方法的完善，因素分析会有广阔前景。