二项式定理

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第276页（223字）

在n次相互独立的贝努里试验中，每次试验的可能结果只有A与，且P(A)=p(0＜p＜1)，对于任给的正整数k(0≤k≤n)，事件A出现k次的概率记为b(k；n，p)，则b(k；n，p)=()p^k·q^n－k，(k=0，1，2，…，n；q=1－p)就是二项式定理。因为b(k；n，p)正好等于二项展开式(p+q)^”中的第k+1项，且(p+q)ⁿ=1^”=1，故有b(k；n，p)=()p^k·q^n－k=1