代际交替模型

出处:按学科分类—经济 经济科学出版社《消费经济学大辞典》第136页(854字)

又译作交叠世代模型。

消费者与子女通过利他主义联系在一起时,对消费和代与代之间转让的综合抉择模型。它构成了生命周期假定、李嘉图对等定理、家庭经济分析等理论的基本分析工具。

莫迪利亚尼(F.Modigliani)与布伦伯格(R.Brumberg)在《效用分析与总量消费函数:统一的释义》中给出了如下的交叠世代模型:

其中,Cτ表示第τ年的消费,yτ表示第τ年的非资产收入,at是年龄t开始时的资产,N是工作年数,L是生命期年数。效用最大化的一阶条件是:

其中,λ是拉格朗日乘数。

贝克尔(G.S.Becker)和巴罗(R.J.Barro)使用的交叠世代模型的效用函数如下:

Ui=U(ci,ni)+Y(ni)·niUi+1

该模型假定人们生活在两个时代,即儿童期和成年期,下标i表示第i代成年人,Ui表示该成年人的效用,Ci表示成年人在其成年期的消费数量,ni表示成年人所拥有的孩子数。U(Ci,ni)项表示成年期间由消费和孩子的存在所产生的效用。Y(ni).niUi+1一项表示成人考虑其孩子长大成人所带来的效用,即其下-代给成年人带来的效用。Ui+1项表示每个儿童当其为成人时可获得的效用。

该效用也由上述效用函数决定,逐期来更新所有变量。假定孩子纯粹无差异并且同等地受其父母抚养,因而所有孩子均获同等效用Ui+1,ni个孩子获得niUi+1效用。

函数Y(ni)表示父母对孩子的效用的利他主义程度,假定其具有以下性质:

Y(ni)>0,Y(ni)<0 且Y(1)<1

父母喜欢孩子的观念由Y(ni)>0表示,父母自私的想法由Y(ni)<1反映。这一模型可以确定人们对孩子数量(生育率)及其素质(人力资本存量)的选择,从而可以将人口增长率或劳动力的数量与质量内生化。

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