磁感应强度量具、测量仪器及其检定

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第347页（7205字）

1．磁感应强度量具及其检定

上一节已介绍了线圈型的磁感应强度量具，这类量具的主要特性参数有：常数值、常数的稳定性、磁轴方向、最大磁感应强度(或最大工作电流)、磁场的均匀度、工作空间的体积及形状等。赫姆霍兹线圈产生的磁场最大可达5mT，单层螺管产生的磁场能达到30mT，多层螺管则可达0．2T，但误差较大。线圈常数的不确定度主要取决于加工的精度、几何尺寸测量的准确度及对偏离理想情况的修正程度。

对线圈的检定可采用两种方法，一是直接用标准测量仪器测量被检线圈通电时产生的磁场，所得结果除以通过的电流值即可得到被检线圈的常数；另一种是零值法，将被检线圈、标准线圈和零磁场检测仪的探头同轴地放置，并使它们的中心点相重合，两线圈中通以电流并调节其中一个电流使两线圈产生的磁场大小相等方向相反，当零磁场检测仪指示零值时，则可从下式求得被检线圈的常数

C_X=C_N·I_N／I_X (6．6－7)

式中C_N、C_X分别为标准和被检线圈的线圈常数，I_N、I_X分别为标准和被检线圈中通过的电流。由于线圈产生的磁场较弱，地磁场的影响不可忽略，通常可用补偿线圈将地磁场补偿掉或将被检和标准线圈的轴线沿磁东西方向放置，同时采用正反向测量取平均值的方法消除残余地磁场和其它杂散场的影响。此外还需注意，应使线圈周围没有大的铁磁物质，以免使线圈的磁场产生畸变，线圈离铁磁物质的最小距离可根据测量准确度的要求通过实验确定。

永久磁铁或电磁铁式的磁感应强度量具主要用在中、强磁场范围。其磁场值或常数值通常是用标准测量仪器测定。

2．磁感应强度测量仪器

在计量和科学研究领域，所涉及的磁场测量主要是恒定磁场、交变磁场和脉冲磁场的测量，测量的对象有地磁场、空间磁场、物体(包括磁性物体)周围或表面的磁场、生物磁场以及磁场量具的磁场等等，要求的测量范围从10^－15T～几十T。

磁感应强度测量仪器习惯上有“磁强计”、“测场仪”、“磁力仪”等几种叫法。按工作原理分，有核磁共振磁强计、光泵磁强计、霍尔效应磁强计、磁通门磁强计、感应式磁强计、磁阻式磁强计、超导磁强计和磁光效应磁强计等。下面仅对常用的核磁共振磁强计、霍尔效应磁强计、磁通门磁强计和感应式磁强计予以简单介绍。

(1)核磁共振磁强计

根据塞曼效应原理：在外磁场作用下的原子的能级将发生分裂；当用一个等于塞曼跃迁频率的电磁场作用在原子上时，塞曼能级之间将发生感应跃迁。这种现象称为核磁共振。理论和实验都证实，塞曼能级分裂的能量与外磁场的磁感应强度成正比。因此，只要测量出磁共振时施加的(或感应出的)电磁信号的频率，就可求得能级分裂的能量，从而可确定外磁场的磁感应强度。

核磁共振的基本关系式为：

ω=γB (6．6－8)

ω为共振跃迁的频率，又称为拉摩(Larmor)进动频率，γ为共振物质(样品)的旋磁比，当所用样品为质子时，γ则为质子回旋磁比，B为样品所在处的磁感应强度。

对于强弱不同的磁场，采用的对样品进行激励(极化)的方法也不同。通常所说的核磁共振磁强计是采用共振吸收法，适用于10mT～10T的均匀磁场的测量；质子旋进式磁力仪(简称核旋仪)则是采用自由进动法，主要用于10^－5～10^－3T的较弱均匀磁场特别是地磁场的测量；而流水式核磁共振磁强计则是用流水式预极化法，适用于10^－5～25T的极宽范围的均匀或不均匀磁场的测量。

图6．6－4为共振吸收法的原理图。当原子核在磁场中进动时，若同时还受到一个角频率正好符合(6．6－8)式的高频磁场的辐射，就会发生“共振吸收”。这样的共振吸收可以用弱振荡器来观察。如图所示，在样品外绕一线圈作为振荡回路的电感线圈，然后使振荡器处于刚刚起振状态。此时，振荡幅度对线圈的Q值很敏感。Q值略有变化就会引起振荡幅度的明显改变。若振荡频率调节得正好满足共振条件，由于共振吸收现象，将使线圈的Q值下降，振荡幅度也就会明显下降，即可观察到共振现象。为了便于观察共振现象，常常在待测的直流磁场上叠加一个很小的低频交变磁场，称为调制场。共振信号可用示波器观察，共振波形如图6．6－5所示。

图6．6－4 共振吸收法原理图

图6．6－5 核磁共振波形

自由进动法是使样品(一般为水或煤油)首先在垂直于主磁场(或被测场)的另一个强磁场中进行极化取向，当该磁场瞬间切断时，质子就开始绕主磁场进动，并在接收线圈上感应出频率满足(6．6－8)式的随时间衰减的信号，如图6．6－6c所示。

a．加上极化场时质子的取向；b．极化场撤掉后质子绕主磁场进动；c．自由进动衷减信号

图6．6－6 自由进动法及其感应信号示意图

流水式预极化法(章动法)也是利用核磁共振吸收的原理，所不同的是其样品不是固定的，而是流动的水；同时，需要在测量前用强磁场对流动水进行预极化。如图6．6－7所示，流动的水样品先在一个强磁场(B_p)中极化，然后用一导管送到均匀场(B_d)中观察共振吸收信号，在B_p和B_d之间经过被测场B₀。吸收信号的幅度正比于B_p·B_d，与被测场B₀无关，但当B₀与章动探头所加射频满足共振条件时，核磁矩相对外磁场要重新取向，使在B_d中观察到的信号产生翻转。翻转的共振信号达到负向最大时，可判断此时的射频振荡频率ω=γ_pB₀。

图6．6－7 章动法核磁共振原理图

(2)霍尔效应磁强计

霍尔效应磁强计主要用在中强磁场的测量，因此国内习惯上常称其为特斯拉计。

图6．6－8 霍尔效应原理示意图

霍尔效应的原理是：把载有电流的半导体放在垂直于电流方向的磁场中时，半导体会产生横向磁场电现象，即在垂直于磁场和电流方向产生电动势，这就是霍尔效应。通常霍尔电势U_H可表示成

式中，d－霍尔器件的厚度，R_H－霍尔常数，R_HI=R_H／d－霍尔器件常数，I－霍尔器件中通过的电流，B₀－被测的磁感应强度。

从式(6．6－9)可看到，对于一定的霍尔器件，只要通过的电流I恒定不变，便可通过霍尔电势的测量而间接测定磁场B₀。用霍尔器件制成的磁强计具有使用简单方便、寿命长、能测量小空间和小间隙的磁场等特点。而且既能测量恒定磁场，又可测量交变磁场，因此应用得非常广泛。霍尔效应磁强计的测量范围一般做到0～±2T，最高分辨力可到0．01mT，仪器的基本误差在10^－2～10^－3量级。误差主要来源于电流的不稳定性、温度的影响、不等位电势的影响及霍尔电势与磁场之间的不完全线性关系。因此，精度高的霍尔效应磁强计在上述这几方面一般都采取了修正或补偿措施，以将它们的影响尽量减少。应注意，霍尔效应磁强计测量的是垂直于霍尔元件中所通电流的磁场，对方向很敏感，可测磁场的分量或总量，在测总磁场时，应在各个方向转动探头，以找到最大值。

(3)磁通门磁强计

磁通门磁强计是利用高导磁率铁芯做成的传感器在交变磁场的饱和激励下，由于被测恒定磁场的作用而使感应输出的电压发生“非对称性”变化来测量弱磁场的。

如6．6－9所示的双芯磁通门探头，两磁芯相互平行并处于磁感应强度为B₀的同一被测恒定磁场中，激励磁场B_～与被测磁场平行但在两个磁芯中方向相反。由于铁芯磁化曲线的非线性，B₀和B_～同时作用在铁芯上时，正、负两半波的磁感应强度不同，使铁芯上的磁感应两半周的波形不对称，产生了偶次谐波，同时在测量线圈中也感应出偶次谐波(见图6．6－10)。其二次谐波输出电压可表示为：

e₂=16fN₂AB₀μ_asin(πH_s／H_m) (6．6－10)

图6．6－9 双芯磁通门探头

图6．6－10 双芯磁通门探头工作原理

由该式可见，探头输出电势的二次谐波幅值与被测磁场成正比，并且探头的灵敏度(e₂／B₀)与激励频率f、铁芯截面积A、测量线圈的匝数N₂以及铁芯的视在磁导率μ_a成正比，同时与H_s／H_m值有关。

磁通门磁强计一般用于测量10^－3T以下的磁场，分辨力可达0．01nT或更高，频率响应可到1000Hz。能直接测量磁场的分量。

(4)感应式磁强计

利用第二节(6．2－10)式的法拉第电磁感应定律e=－dΨ／dt，通过测量线圈所链合的磁链的变化来测量磁感应强度的磁强计称为感应式磁强计。使测量线圈链合的磁链产生变化的方式有以下几种：抽拉线圈、反转线圈和使被测磁场反向或变到零等。下面以抽拉线圈法为例，介绍其测量过程和原理。

将测量线圈从待测磁场中抽拉到无磁场处，并对线圈中的感应电动势进行积分(即对(6．2－10)式积分)，可得

其中t=0为开始抽拉线圈的时刻，T为线圈到达零场区的时刻，因此Ψ(T)=0。则有

因此，用一个积分器将抽拉过程中线圈的感应电势积分，就可求得原始的磁链值。将Ψ(0)再除以线圈的等效匝面积，就可求得磁通密度。(6．6－12)式只与磁链的初值和终值有关，而与具体的抽拉过程无关。因此也可到达10^－3量级的准确度。

如被测场本身就是正弦变化磁场或脉冲磁场，则不必对测量线圈进行其它操作即可在线圈中得到感应电动势，积分后就可得到磁链的变化量并计算出磁场值。

3．磁感应强度测量仪器的检定

磁感应强度测量仪器的检定通常采用以下两种方法：

直接测量法，即由被检仪器直接测量标准量具复现的磁感应强度量值；

比较法，磁感应强度量具作为一个稳定、可调的磁场源，将标准和被检磁强计的探头同时置于该磁场源中进行测量(同时比较)，或按标准－被测－标准的顺序进行比较(替代比较)。

检定装置应满足以下条件：检定装置的总不确定度不应超过被检磁强计允许误差的1／3；标准磁场的不稳定度在检定单个示值的时间内不应超过被检磁强计允许误差的1／10～1／5；用同时比较或替代比较法检定时，标准和被测探头之间的磁场不均匀性应不超过被检磁强计允许误差的1／10～1／5。

检定时还应注意以下几个问题：

(1)被检仪器和标准仪器的探头的测量方向轴线应与标准磁场的方向一致，特别对于能测量磁场分量的仪器，必须把探头方向仔细调整到获得最大读数的位置。

(2)采用同时比较法检定的前提是，磁场源的均匀区足够大且标准和被检仪器的探头不相互干扰。若均匀区不够大，或存在干扰现象，如其中一个探头内有铁磁物质并使另一个探头所在处的磁场发生了畸变，就应改用替代比较法。

(3)对于弱磁场下的检定，应在标准磁场正向和反向下进行测量取平均值做作为检定结果，以消除外界残余磁场的影响。

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