随机变量

出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第376页（429字）

随机变量定义 设随机试验E的样本空间为Ω，如果对于Ω内的每一个样本点e都有一个实数X与之对应，则称X为随机变量，记为X=X(e)．

简言之，随机变量就是定义在样本空间Ω上的样本点e的实值函数X(e)．

就取值情况而言，随机变量分为两类：

(1)离散型随机变量：X取值为有限个或无限可列多个；

(2)连续型随机变量：X取值不可列，且是在某区间(有限或无限)上连续取值，或最多有限个值不取．

随机变量的取值是有概率规律的，这种概率规律叫做随机变量的概率分布．在概率分布的描述上，离散型随机变量和连续型随机变量所采用的方法是不同的．前者主要采用列举法，后者主要采用积分法．