二维随机变量的独立性
书籍：数学手册（大学生用）
出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第399页（470字）
二维随机变量的独立性定义 如果对任何x，y都有
P｛X≤x，Y≤y｝=P｛X≤x｝P｛Y≤y｝，
则称X与Y独立，并称X，Y相互独立．
判断方法
(1)用分布函数：X，Y相互独立的充分必要条件是在任何点(x，y)都有
F(x，y)=FX(x)FY(y)；
(2)对离散型随机变量：X，Y相互独立的充分必要条件是对所有的i，j，都有
P｛X=xi，Y=yi｝=P｛X=xi｝P｛Y=yj｝；
(3)对连续型随机变量：X，Y相互独立的充分必要条件是对任何点(x，y)都有
f(x，y)=fX(x)fY(y)．
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