力控制系统

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册下册》第2071页（2636字）

现要求设计一个如图34．3－27的力控制系统。其设计参数及性能指标为

拉伸和压缩状态下的最大负载力 F_m=90000N

输入指令信号下控制精度 ±5%

液压缸最大行程 S=10cm

负载弹簧刚度 k=9000～180000N／cm

负载质量 M=450kg

供油压力 p_s=17．5MPa

系统时间常数 τ₁=10s

(1)液压缸的确定

根据力控制系统的控制特性，系统要在供油压力的95%状态下工作取负载压力p_L=0．95，p_s=16．625MPa，则液压缸有效工作面积A=F_m／p_J=54．2cm²，令d／D=0．5，则D=9．59cm，取D=10cm，d=5．5cm，校核得A=54．78cm²。

(2)选择电液伺服阀

为满足输出负载力动态性能的要求，从低负载弹簧状态求出活塞运动最大速度。当无超调的时间常数控制在10秒以内时的特性曲线如图34．4－9上的抛物线。

图34．4－9 理想的过渡曲线

对于弹簧刚度为9000N／cm的弹簧力，最大负载力9000N是由10cm的活塞行程产生。则最大行程速度v_m是以时间常数为10秒计算的

最大流量 q_m=v_mA=54．78 cm³／s

处于最大负载的63%时，负载所需要的压力

p_L=16．625MPa×63%=3．286 MPa

此外，在活塞小位移时，用极小的压力差即可推动负载，为充分利用伺服阀的流量，现选定压力降为7MPa，输出流量为3．8L／min的伺服阀。设阀的流量增益K_a，压力一流量增益K_c分别为

K_a=0．45 (m³／s)／m

K_c=0．98×10^－12 (m³／s)／(N／m²)

阀的额定电流I_R=150mA，输出位移x_v=0．038cm，增益为

(3)力反馈传感器

输入力为F_f=113000N，输出电压为V_f=0．01V，其增益为

(4)静态特性

为得到±5%静态控制精度，开环增益

取 K₀=25，电放大器增益

(5)动态特性

为了确定ω₁、ω₃，要计算油的压缩性，设油路的阻尼系数，其中V是液压缸的总油腔容积，为确保行程充裕，选择工作行程大于10cm行程的液压缸，取行程为x=15cm的液压缸，计算液压缸容腔V=A．_x=8．22×10^－4m³，假设β_e=14×10⁸Pa，则此时油路阻尼系数C=0．146×10^－12m³／(N／m²)。根据油的压缩性，计算弹性系数

把这个值与k比较，可知控制系统在的情况下工作，负载弹簧k=180000N／cm时

负载弹簧k=9000N／cm时

取开环增益为25，根据开环放大特性求出穿越频率：

负载弹簧k=180000N／cm时

ω_c=25×0．477≈12 rad／s

负载弹簧k=9000N／cm时

ω_c=25×0．0238≈0．6 rad／s

输入为阶跃函数的系统响应时间(即达到输出最终值的63%的时间)大约等于1／ω_c，即k=180000N／cm时，T_c=1／ω_c≈0．083s，而当k=9000N／cm时，T_c=1／ω_c≈1．67s。

和前面规定的指标相比，此响应时间非常短，能够满足要求。

频率ω₂、ω₃与负载质量有关，由负载弹簧刚度的最大值决定。

k=180000N／cm时，弹簧的计算频率为

对应于ω₃的阻尼比

ω₃的共振峰值超过了图34．4－10所示的零分贝轴，这是造成系统不稳定的原因。为此在ω₂前的一个频率处加入一个校正网络，使得系统的超调量减少。

图34．4－10 k=180000N／cm弹簧的开环波德图