主动轮首末齿齿顶高系数

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册中》第2026页（851字）

从动轮每次间歇运动，都应停止在厚齿对称线与两轮中心连线相重合的位置(参见图5．11-2)。为此，主动轮末齿齿顶圆半径应恰等于O₁F(F是从动轮齿顶尖点)，而从动轮齿顶圆按普通齿轮齿顶高系数确定，通常不作改变。

将△O₁O₂F各边长表达为齿轮参数，可得

应用余弦定理，经整理得主动轮末齿齿顶高系数：

其中 仅与z₂和K有关(见式5．11-5、6、1)，而又是一定的标准值，所以仅取决于主从动轮的完全齿数z₁、z₂及K值。

在图5．11-2中，首齿齿顶圆半径应等于或小于O₁G，否则轮1齿顶尖点将与轮2齿顶圆弧相碰而发生齿顶干涉。由于轮2总是停止在对称位置，故O₁G三O₁F，即首齿的齿顶圆半径与末齿的相同，因而式(5．11-8)所计算的同样也是首齿齿顶高系数，首、末齿的(以及)为同一值。但是，在设计时，首齿的齿顶圆半径尺寸可取较大的负偏差，以确保不发生齿顶干涉；而末齿的齿顶圆半径尺寸可取不大的正偏差，以确保能将从动轮充分推到应有的锁止位置，并在齿顶留有磨损或修配裕量。

首末齿齿顶高系数，不可大于普通的齿顶高系数，即应满足：

上式确定了的上限。其下限与首次重合度有关。所谓首次重合度，是指不完全齿轮机构的第一对齿(首齿与厚齿)啮合与第二对齿啮合的重合度。因首齿齿顶半径较小，故首次重合度小于其后各对相邻齿的重合度。首次重合度记为ε＇，其计算式为：

为避免第二对齿进入啮合时再次发生冲击，应满足：

ε＇＞1 (5．11-11)

此式间接规定了的下限。