多项分布

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第35页（492字）

是指二项分布的推广。

它涉及k个(k＞2)可能结果的重复试验。如产品可能分为一、二、三、四等，人们的文化程度可能分为高小、初中、高中(中专)、大专、研究生等等。

设这些结果的概率分别为P₁，P₂，……，P_k，则

假定作n次试验，令x₁是第i个结果出现的次数，则随机变量x₁，x₂，……，x_k概率分布为：

x1≥0，。由于它是多项式(P₁+P₂+……P_k)ⁿ的展开式的一项而得名。

上式中列出的x₁有k－1个是独立的，当x₁，x₂，……，X_k－1决定后，x_k完全由所确定。式中，

X_k=n－x₁－x₂－……－X_k

多项分布是参数为n，p₁，p₂，……，p_k－1的分布，P_k=1－P_i－P₂－……－P_k－p二项分布中的许多结果都能平行地推广到多项分布。