多项分布

出处:按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第35页(492字)

是指二项分布的推广。

它涉及k个(k>2)可能结果的重复试验。如产品可能分为一、二、三、四等,人们的文化程度可能分为高小、初中、高中(中专)、大专、研究生等等。

设这些结果的概率分别为P1,P2,……,Pk,则

假定作n次试验,令x1是第i个结果出现的次数,则随机变量x1,x2,……,xk概率分布为:

x1≥0,。由于它是多项式(P1+P2+……Pk)n的展开式的一项而得名。

上式中列出的x1有k-1个是独立的,当x1,x2,……,Xk-1决定后,xk完全由所确定。式中,

Xk=n-x1-x2-……-Xk

多项分布是参数为n,p1,p2,……,pk-1的分布,Pk=1-Pi-P2-……-Pk-p二项分布中的许多结果都能平行地推广到多项分布。

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