用李萨如图形分析振动

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第167页（439字）

设一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动

X=A₁coo(ω₁t+φ₁)

y=A₂cos(ω₂t+φ₂)

从上两式中消去时间变量t，即可得到质点的运动轨迹。

例如，若ω₁=ω₂，φ₁=φ₂，则易知其轨迹为直线，又如，若ω₁=ω₂，，则可得其轨迹为椭圆等等。图1给出了ω₁=ω₂及各种典型φ₁－φ₂数值下的典型轨迹图。

图1

图2给出了各种ω₂／ω₁值下的典型轨迹图。这些轨迹统称为李萨如图形。

图2

若取X轴上的振动为已知的(标准的)简谐振动，取y轴方向为待分析的未知振动，则所出现的轨迹将直接反映出未知振动的情况，可见李萨如图形可用来分析测定未知振动。这是用示波器分析讯号波形的基础。