回归分析(统计)法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第366页（818字）

研究变量之间的统计关系，并用回归方程式来描述其性质，以反映现象之间相互关系的规律性的方法。

回归一词，原为英国生物学家高尔顿(Francis Sir Galton)用来描述遗传现象的。他在研究人的遗传资料中发现，父母的体高或体矮在遗传学上有趋向于一般的现象。体高的父母比矮的父母倾向于生育高的儿女，但从平均数看，高个子的子女有矮于其父母的趋势，而矮个子的子女有高于其父母的趋势，体高或体矮都有向中心(平均身高)回归的趋势。

统计学引用回归一词，表示一个变量和另一个变量或几个变量之间的关系，以反映一种现象由另一现象或几种现象的变化而发生的变化。

在社会经济现象中，存在着一种不确定的数量关系即回归关系。回归分析用变量表示变化的因素，把一些因素作为受控制的变量，另一些因素作为因变量，对这两种变量之间的关系进行分析，并用统计方法寻找一个数学公式来描述变量之间的关系的性质。

回归分析有单元回归分析和多重回归分析。单元回归分析研究两个变量之间的回归关系，即一个变量所引起的另一个变量的变化；多重回归分析研究一个变量同两个以上变量之间的回归关系。进行回归分析，要确定变量，建立回归模型，选用恰当拟合公式。

回归方程式有线性回归方程式和非线性回归方程式，其中线性回归方程式在回归分析中是应用最广泛的数学型式。线性回归方程的一般公式是y=a+bx。其中b是斜率，a是y的截距。

即x=0时的y值。y是因变量，x是自变量。

回归分析在统计推断中被大量使用。根据回归方程和估计标准误差，可以进行一系列统计推断。其中应用最广泛的是对因变量的估计和推算，其次是对总体回归系数的推断。回归分析在自然科学被作为对试验数据的一种分析方法使用。

近几十年来，回归分析被引进社会科学领域，作为描述和推测社会经济现象的一个重要方法。