马里兰模型

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第416页（1562字）

美国学者利用投入产出法进行长期经济预测的一个典型实例。

是在马里兰大学克罗巴·阿鲁门·秋尼亚领导下建立起来的，并用其进行1965～1975年美国各产业年度增长率预测。

马里兰模型的核心内容是投入产出表。它的基本构思是：首先预测投入系数和资本系数(指各产业、各品种的产出额——资本比率)；然后再通过其他途径确定按品种的耗费、投资、出口以及政府支出等最终需求量；最后，利用动态投入产出模型，预测出各个产业之间相互协调的产出额及其增长率。

在求解预测产出额的过程中，该模型可采用塞梯尔逐次叠代法，被认为是该模型的一大特点。

采用塞梯尔逐次叠代法的基本做法是以公式：

Z(t)=A(t)Z(t)+DB(t)Z(t)+f(t)

为基础，反复地进行

Z^(k)(t)=〔1－A(t)〕^－1D^*B(t)Z^(k－1)(t)+〔I－A(t)〕－¹f(t)

计算，直到

Z^(k)(t)=Z(k－1)(t)时为止。

这里Z表示产出向量；I表示单位矩阵；A表示投入系数矩阵；B表示资本系数矩阵；f表示最终需求向量；D表示将资本存量和投资连接起来的微分算子，而D^*则表示将资本存量和投资连接起来的线性算子；括号内的t表示预测年份；K表示叠代运算的次数，K=0，1，2，……，其中当K=0时，X^(k－1)(t)就用基年投入产出表中的产出向量Z；

利用马里兰模型预测的具体方法和程序是：将实际的预测分成两大块。其一是进行“结构预测”，其二是进行以美元表示的规模预测。结构预测的内容是：(1)收入每增加一美元所引起的消费支出变化(消费系数)；(2)销售每增加一美元所必需的资本支出(资本系数)；(3)投入系数的变化；(4)劳动生产率提高引起的劳动投入系数的变化。

在结构预测4个项目中，可以把基于经验与直觉的判断和技术情报以及经济计量学的方法三者结合起来使用。

结构预测完成后，就可以分6个阶段进行规模预测。这6个阶段是：(1)按品种估计政府支出、出口以及竞争进口数；(2)根据每人平均可支配收入和估计出的劳动力人口，试算按品种的消费支出；(3)试算各预测年份的各产出销售额，并按品种估计由这个试算额引起的投资支出、建设支出和在库积累；(4)按品种汇总在前三个阶段上求出的最终需求，并计算满足这些需求所直接和间接必需的各产业总生产额；(5)核对第4阶段上求出的总生产额和第3阶段上估计出的销售额。在这个阶段上，还要运用前面说过的逐次叠代法进行收敛计算。

如果总生产额收敛，则进入第6阶段；(6)计算各产业必要的劳动量，本阶段还要核对求出的劳动就业量和第2阶段上估计出的劳动力人口。二者出现矛盾时，再将运算返回第2阶段。

1965～1975年美国各产业年度增长率预测，是在利用1958年投入产出表估计出1975年投入系数的基础上进行的。而最终需求是在下列前提下确定下来的。第一，同国防和航天相关的政府部分就业量停留在1964年的水平上，而希望国防经费每年减少1%；第二，由于劳动人口占总人口比重的提高和国防事业费对经济压力的减小，国民消费会比过去10年迅速扩大；第三，按不变价格计算的民间投资在过去7年里大体上是匀速发展过来的。估计到1975年的10年间，要以年平均3．6%的速度增长；第四，进出口按照与过去相同的比例扩大；第五，劳动生产率仍按1947～1963年间的增长趋势增长。

在这些前提下，利用马里兰模型预测出70年代美国90个部门的生产量、就业量和劳动生产率的年度增长率。