预测误差

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第448页（924字）

预测值与实际值(或观测值)的偏离。

任何预测方法的基本假设都是将某种模式加上某种随机影响，以确定实际预测值。这可写成：

实际值=模式+随机性

因为在任何不可控制的变量中，永远存在不确定性，可以而且也总是伴有随机性。这意味着，即使在基本数据的精解模式已被识别的情况下，在预测值和观测值之间，仍然会存在某种偏离或偏差。

如果X为实际极值，为预测数值，则误差。误差σ在实际值X中所占的百分数称为相对误差ε。

一般地说，可以用σ和ε来表征预测精度。

影响预测精度的主要因素是基础资料、预测方法和相关领域基本理论的熟悉程度。

测定或计算预测误差一般有两种方法：

一种方法，是利用一整套历史数据将一种预测方法与该情况拟合，然后测量实际值与预测值之间的误差。

简单的方法是将几个时间间隔上的误差加起来计算，但是，有时简单相加得出平均值，可发现误差接近于零，这是因为许多正的误差抵消了负的误差。为了避免这个问题，一般可计算平均误差()、平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)等，它们的计算公式如下：

另一种方法，是将预测方法仅与一部分现有历史数据拟合，即将现有数据分成两组，应用第一组数据来确定所选择的预测方法的参数，然后将这种预测方法应用到第二组数据上以检验其精确度。由于确定参数时没有应用第二组数据，这就等于对预测方法精确度的事后检验，但这种方法的缺点是没有利用全部数据点，使这种预测方法丧失了本来可用的许多信息，甚至有时由于第二组数据点可能不足以代表未来会发生的情况，出现错误判断的危险，较好的办法是把数据分作两组作误差分析，而根据用于预测目的的全部数据确定参数，建立方程。