线性规划的解

出处：按学科分类—经济 中国财政经济出版社《中国物资管理辞典》第492页（480字）

在满足一定的约束条件下，对线性规划问题求得的一组决策变量的值，也就是可供选择的一个决策方案。

凡满足全部线性规划约束条件的解称为可行解。可行解的集合称可行域。在可行域的项点(即极点)所对应的可行解或在单纯形求解的迭代计算中，由进入基底的基底变量所达成的可行解称为基底可行解。既满足约束条件，又使目标函数Z达到极大值或极小值的解，称为最优解，最优解一定是基底可行解。对于给定的线性规划问题，最优解可能存在，也可能不存在。如有的线性规划数学模型的约束条件形成不了可行域，不能找到可行解，因而没有最优解。又如当用人工变量求解线性规划问题时，检验数虽已符合最优解的判别准则，但在基底中仍包含有人工变量，从而断定不存在最优解。一般说来，一个线性规划问题，可能只有一个最优解，也可能有多个最优解。

如线性规划问题的目标函数直线与构成可行域的多边形任何一边相平行，就可能会有多个最优解。又如在单纯形解法迭代中，检验数符合最优判别准则，但有某个非基底变量列的检验数为零，则又可将这个非基底变量作为调入变量换入基底，得到多重最优解。