最小元素法

出处：按学科分类—经济 中国财政经济出版社《中国物资管理辞典》第503页（477字）

求解物资调运问题初始调运方案的一种方法。

由于这种方法依次按最小运费(或运距)安排供需联系，故称最小元素法。其基本思想是就近供应。用表上作业法的例子来说明。选最小元素(运费)C₂₁=1，相应地在平衡表中选x₂₁=min｛a₂，b₁｝=min｛400，300｝=300，即供点A₂的物资有300吨运往B₁，在表中相应方格右下方注明。

这时需点B₁的需求量300吨全部得到满足，A₂还余400－300=100吨物资，在平衡表中划去B₁对应的第一列，然后在平衡表其余未划去部分，重新选择最小元素，重复以上步骤，直到所有供点的物资都运往各需点，即得到一个初始调运方案。分配完毕，填有数字的方格数只能是m+n－1个，不能多于此数(因为在物资调运问题的约束条件方程组中，只有m+n－1个独立方程)。

这些填有数字的方格就形成一个基底，满足了全部约束方程组的要求，给出了一个基底可行解。如填有数字的方格数少于m+n－1个，则在最后一步所填方格的所在行与列未被划去的空格中补上零，视为有数字的方格，而不作空格看待(见右栏表)。