平均发展速度

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第142页（743字）

指某一现象在一定时期内各环比发展速度的序时平均数。

它是各环比发展速度的代表值，表明现象在一个较长时间中逐期平均发展的程度。在计划工作中，它具有重要作用。

通常根据五年计划或长远规划时期内总的发展速度来确定每年的平均发展速度，作为编制年度计划的依据。在分析检查长期计划执行过程中，将实际达到的平均速度与计划要求的平均速度进行对比，可进一步分析提前或超额完成计划的保证程度。

利用平均发展速度指标，还可进行各种推算和预测。

平均发展速度的计算有几何平均法和方程式法。前者又叫水平法，侧重考察最末一年的发展水平；后者又叫累计法，侧重考察全期各年发展水平的总和。

(一)平均发展速度水平法。这种方法的数学根据是从最初水平a₀出发，按一定的平均发展速度逐期发展，到期末正好等于最末水平a_n，故名水平法。水平法平均发展速度用计算几何平均数的方法计算。

计算公式为：

在实际应用中，根据所掌握的资料决定用哪个公式。由于这三个公式都要开n次方，通常采用对数计算，也可借助《平均增长速度查对表》。

(二)平均发展速度累计法。它是从最初水平a0出发，每期按照固定的平均发展速度而发展，各期计算水平的总和应等于各期实际水平的总和。设为累计法平均发展速度，则：

这个方程式的正根，就是所求的平均发展速度。解这个方程式要用代数中霍纳(Hornet)法，计算较繁杂。

在实际工作中要借助《平均增长速度查对表》中的累计法查对部分。