随机变量独立性

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第666页（393字）

指两个事件A与B，其中一个事件的出现并不影响另一事件出现的概率，则这两事件是相互独立的。

即：

p(A｜B)=p(A)

若x₁，y₁是相互独立的随机变量，按照概率乘法定理，有

p(x₁，y₁)=p(x₁)p(y₁｜x₁)=p(x₁)p(y₁)

即两个独立随机变量的乘积的概率，等于两个随机变量概率的乘积。

两个随机变量相互独立概念，可以推广到多个相互独立的随机变量，设x₁，x₂……，x_n相互独立，则有：

p(x₁，x₂，……，x_n)=p(x₁)p(x₂)……p(x_n)

上式表明若干个独立随机变量的乘积的概率，等于这若干个随机变量概率的乘积。