利润函数

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第218页（459字）

在完全竞争的情形下，厂商的行为不能影响产品和生产要素的市场价格。

若以向量p=(p₁，…，p_n)表示各种产品价格，w=(w₁，…，w_m)表示各种要素价格，则厂商的利润最大化问题可写成

π(p，w)=max[p·y－w·x]

s．t．(y，－x)∈Z

其中Z是厂商的生产可能性集合，π(p·w)给出在价格(p，w)下厂商可能得到的最大利润，称为利润函数。如果厂商利用多种生产要素仅生产一种产品，设生产函数为y=f(x)，这时厂商的利润最大化问题可写成：

π(p，w)=max[pf(x)－w·x]

这个问题的解x与p和w有关，记为x(p，w)，称之为厂商关于生产要素的需求函数，而y(p，w)=f(x(p，w))称为厂商的供给函数。