消费函数
出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《公共经济学大辞典》第28页（12882字）
【内容介绍】：
家庭把他们的收入多少用于消费，多少用于储蓄，这是一个微观经济问题，因为它强调的是个人决策者的行为。
然而，这个问题对于宏观经济来说同样重要，因为家庭的消费决策影响着整个经济在长期和短期的行为方式。消费决策对于长期分析至关重要，是因为它在经济增长中具有举足轻重的作用(Solow，1956，p．65－94)；它对于短期分析同样至关重要，是因为它在总需求中起关键作用。
我们通常用一种把消费与可支配收入联系在一起的函数即C=C(Y－T)来解释消费，虽然也可以发展成用于短期分析和长期分析的模型，但它过于简单以致不能完全解释消费者行为(Mankiw，1994，p．390)。
所以，自从消费决策作为宏观经济学的研究领域以来，很多经济学家在消费者行为理论上大作文章，并提出了各种方法来解释消费和收入数据。我们按照时间顺序，分别分析凯恩斯消费函数、费雪的跨时选择理论、莫迪里亚尼的生命周期假说以及费里德曼的永久收入假说。
1．凯恩斯消费函数
经济学家们现在可以借助计算机等先进的数据分析技术，根据国民收入账户的总体数据分析整个经济行为，根据详细的调查数据分析个人家庭的行为。
可是，在凯恩斯时代，没有计算机用来分析这种大规模数据集，不可能进行统计分析，所以，凯恩斯只能通过反思和因果观察对消费函数进行推测。
凯恩斯猜想包括三个方面。
第一，边际消费倾向。
边际消费倾向(MPC)是指增加的一元收入中用于消费的数量，0＜MPC＜1。
它是凯恩斯有关如何对付广泛失业的政策主张的关键，因为它决定着财政政策对经济的影响力——财政乘数。第二，平均消费倾向。
平均消费倾向(APC)是指消费占收入的比例，随着收入的增加而下降。他认为储蓄是一种奢侈品，因此富人用于储蓄的收入比例高于穷人。尽管平均消费倾向不是凯恩斯本人所分析的核心，但平均消费倾向下降成为早期凯恩斯学派经济学的中心内容。第三，收入决定论。凯恩斯认为，收入是消费的基本决定因素，利率的作用不大。而在他之前的古典经济学家认为，利率提高会鼓励储蓄，抑制消费。凯恩斯虽然在理论上也承认利率可能影响消费，但他说，在个人的收入既定情况下，个人的支出只受到利率的短时间影响，这种影响是次要的，是不重要的(凯恩斯，1981)。
根据上述三个猜想，凯恩斯消费函数可以写成下列形式：
，0＜c＜1 (1)
式中，各符号的经济含义如下：
C——消费
Y——可支配收入
——常量(有时也称自发消费)
c——边际消费倾向
这个消费函数是一条直线(如图1所示)。
注意，边际消费倾向是消费函数的斜率，而平均消费倾向(C／Y)是从原点到消费函数上的点的直线斜率。
图1 凯恩斯消费函数
这个消费函数包含了凯恩斯的三个猜想。
首先，边际消费倾向c介于0与1之间，所以，收入增加导致消费增加，也导致储蓄增加，满足了凯恩斯的第一个猜想。其次，平均消费倾向(APC)等于
(2)
随着Y提高，
下降，所以，平均消费倾向C／Y下降，满足了凯恩斯的第二个猜想。
最后，这个消费函数也满足凯恩斯的第三个猜想，因为利率没有包括在消费决定式(1)中。
凯恩斯提出这种消费函数不久，经济学家们就开始了收集和检验数据以验证他的猜想。早期的研究结果支持凯恩斯的消费函数，认为它近似地描述了消费者的行为。
可是，自第二次世界大战以来，许多经济学家针对凯恩斯的平均消费倾向猜想提出了质疑，而且现实情况也有反常。
早在20世纪30年代末，汉森(Hansen，1939，p．1－15)等经济学家依据凯恩斯的平均消费倾向猜想，担心可能没有足够的赢利投资项目来吸收全部储蓄；倘若如此，低消费可能导致商品和服务的需求不足，造成经济衰退。换言之，这些经济学家根据凯恩斯的消费函数预测，如果政府不利用财政政策扩大总需求，经济就可能会经历一种长期衰退，即所谓的长期停滞。
可是，第二次世界大战后，尽管收入比战前大大提高了，但并没有导致储蓄率的大幅度提高，凯恩斯的平均消费倾向随着收入的增加而下降的猜想似乎不成立。
到了20世纪40年代，库兹涅兹(Kuznets，1946)分析了1869年以来的消费和收入数据，发现尽管在他所研究的时期内收入大大增加，但消费－收入比率在各时期显示出相当的稳定性，凯恩斯的平均消费倾向猜想似乎也不成立。
无论是长期停滞假说的失败还是库兹涅兹的发现，都表明了平均消费倾向在很长的时期里保持不变。这就引起了经济学家们的研究兴趣：他们想知道为什么有些研究证实了凯恩斯的猜想而有些研究否定了凯恩斯的猜想；或者说，为什么凯恩斯的猜想与家庭数据研究和短时间序列研究的结果相吻合，而与长时间序列研究的结果不一致。这个问题被人们称为“消费困惑”。
我们利用图2来阐示这种消费困惑。
其实，图2表明的是两种消费－收入关系，分别形成短期消费函数和长期消费函数。对家庭数据或短时间序列研究的结果发现，消费与收入之间的关系类似于凯恩斯的猜想，这就是图中的短期消费函数。长时间序列研究的结果发现，平均消费倾向不随着收入的提高而下降，这种关系就是图中的长期消费函数。
图2 消费困惑：长期和短期消费函数
到了20世纪50年代，莫迪里亚尼和费里德曼对这种似乎矛盾的发现分别作了解释，提出了生命周期假说和永久收入假说，试图解决这种消费困惑。
在讨论这两种假说之前，我们先回顾一下费雪的消费者行为理论，因为这两种假说都与费雪理论有关。
2．费雪的跨时选择理论
人们在决定消费多少和储蓄多少时，必然要考虑到现在和将来的情况；也就是说，家庭要预测将来能够获得多少收入和想达到什么样的消费水平。费雪(Fisher，1930)建立了一个模型，阐明了消费者所面临限制以及他们如何选择消费和储蓄。经济学家们利用费雪模型来分析理性的、有远见的消费者如何做出这种跨时选择。
最佳选择 我们利用消费者预算限制和消费者偏好来考察消费决策。假定消费者的一生分为两个时期，即年青时期和年老时期；消费者对这两个时期消费的偏好用无差异曲线来代表。
一般来说，消费者选择两个时期的最可能的消费组合，也就是说选择最高的可能的无差异曲线。可是，由于消费者可利用总资源有限，所以，他的预算限制最终制约了他的选择。
图3显示出有很多无差异曲线都与预算线相交，但不违背预算限制而可能获得的最高无差异曲线只能是与预算线相切的无差异曲线U3。该切点O代表了消费者在这两个时期可获得的最佳消费组合。
图3 消费者的最佳选择
在这种最优状态下，无差异曲线与预算线相切，无差异曲线的斜率也就等于预算线的斜率；而无差异曲线的斜率又是边际替代率(MRS)，预算线的斜率是又等于1加上实际利率(r)，所以，在O点，
MRS=1+r (3)
消费者便根据边际替代率等于1加上实际利率来选择两个时期的消费。
收入变化对消费的影响 根据费雪模型，无论是第一时期还是第二时期的收入增加，都会使预算限制线向外移动(如图4所示)。
预算限制的提高使得消费者可以选择第一时期和第二时期消费的更好的组合，亦即消费者可以达到更高的无差异曲线。
图4阐示了两种含义。
第一，随着收入的增加，消费者选择在两个时期消费更多。这说明消费者消费的对象在两个时期都属于“正常品”(normal goods)。第二，不管收入是在第一时期增加的还是在第二时期增加的，消费者将在两个时期消费。
这说明消费取决于当前收入(Y1)和将来收入(Y2)的现值：
收入现值=Y1+Y2／(1+r) (4)
可见，与凯恩斯消费函数相反，费雪模型表明消费并不主要取决于当前收入，而取决于消费者在其一生中预期拥有的资源。
图4 收入增加的影响
实际利率变化对消费的影响 考察实际利率变化对消费者选择的影响需要分两种情况，即消费者最初正在储蓄的情况和最初正在借债的情况，我们仅考察前者。从图5看出，实际利率提高使消费者的预算线围绕着点(Y1， Y2)转动，改变了他在两个时期选择的消费数量：第一时期的消费数量减少，第二时期的消费数量增加。
图5 实际利率变化的影响
经济学家们把实际利率提高对消费的影响分解成两种效应，即收入效应和替代效应。收入效应是向较高无差异曲线移动导致的消费变化。
如果消费者是储蓄者而不是借债者，实际利率提高会改善他的境况。
如果第一时期和第二时期的消费都是正常品，消费者打算使其福利在两个时期都得到改进。
所以，收入效应会使消费者选择在两个时期都增加消费。
替代效应是两个时期消费的相对价格变化导致的消费变化。
特别是当利率提高时，相对于第一时期的消费而言，第二时期的消费变得便宜。也就是说，由于储蓄所取得的实际利率提高，消费者现在要放弃一定的第一时期的消费来获得额外单位的第二时期消费。
这种替代效应会使消费者更多地在第二时期消费而减少第一时期的消费。
消费者的选择取决于这两种效应。
从上述分析可出，这两种效应都增加第二时期的消费数量，所以，可以肯定地说，实际利率提高将增加第二时期消费。但是，这两种效应对第一时期消费的影响相反，所以，利率提高可能降低也可能增加第一时期消费。
费雪模型告诉我们，仅从理论上并不能得到利率影响消费的确切结论。所以，经济学家们投入了大量精力从实证角度研究利率对消费和储蓄的影响，但最后的结果通常是实际利率对消费和储蓄的影响很小(Hall，1988，p．339－357；Campbell and Mankiw，1989，p．185－216)。所以，在大量的实证检验之下，凯恩斯关于消费主要取决于收入以及不取决于利率的猜想似乎又成立。
借债限制 费雪模型假定消费者可能储蓄也可能借债，而借债能力使其当前消费超过当前收入。当消费者借债时，他实质上消费了一部分将来收入。可是，对很多人来说，他没有借债能力。
我们就来研究消费者不能借债的情况下费雪的分析将如何变化。
无借债能力使得消费者的当前消费(C1)不能超过当前收入(Y1)，因此，借债限制可以作如下表示：
C1≤Y1 (5)
消费者的这种额外限制称为借债限制，有时也称为流动性限制。
图6a显示出这种借债限制对消费者的消费决策产生的影响。消费者的选择必须同时满足跨时预算限制和借债限制，阴影部分代表了满足这两种限制的第一时期消费和第二时期消费的组合。借债限制对消费决策的影响有两种可能：在图6a中，消费者希望在第一时期的消费低于他的收入，借债限制没有约束力，所以，不影响消费；在图6b中，消费者可能想在第一时期的消费高于他的收入，可借债限制制约了他过多消费。
图6 借债限制与消费者决策
通过对借债限制的分析，我们得到这样的结论：存在着两种消费函数。
就有些消费者而言，借债限制没有约束力，消费取决于一生收入的现值：Y1+［Y2／(1+r)］。就其他消费者而言，借债限制有约束力，消费函数是C1=Y1。
因此，对于那些想借债又不能借债的消费者来说，消费仅取决于当前收入。
因此，有些经济学家在进行实证分析时指出，日本的储蓄率为什么明显高，其中的一个原因就是在日本借债限制具有约束力(Hayashi，1986，p．147－210)。
3．莫迪里亚尼的生命周期假说
在20世纪50年代，莫迪里亚尼等经济学家(Modigliani and Brumberg，1954，1980；Modigliani and Ando， 1963，p．55－84；Modigliani，1975，1986，p．297－313；Fisher，1956，P．210－277)利用费雪的消费者行为模型研究消费函数，其目标之一就是要解决“消费困惑”问题。根据费雪模型，消费取决于人的一生收入。莫迪里亚尼指出，收入在人的一生中有计划有步骤地变化，储蓄可以使消费者把收入从收入高的时期转移到收入低的时期。他对消费者行为的这种解释形成了生命周期假说的基础。
因此，简单来说，生命周期假说是指个人在他所经历的童年时代、工作年代、退休时期和最终死亡这一生中的各个不同阶段内，他的消费计划同他的收入和预期收入之间存在确定的联系(费希尔，1992，第193页)。
基本内容 收入在人的一生中改变的一个重要原因是退休。大多数人计划比如在65岁时退休，预期他们的收入会在退休之后下降。然而，他们并不想生活水平(以消费衡量)有大幅度下降。
为了维持退休后的消费水平，人们必须在工作年代储蓄。我们就来分析这种储蓄动机对消费函数的含义。
考察这样一个消费者：他期望还能活T年，拥有财富W，预期从现在算起还有R年退休之前获得收入Y。
如果他想使他的一生消费水平平稳，那么，这个消费者将选择怎样的消费水平?
该消费者的一生资源由初始财富W和一生收入(R×Y)构成。
(为了简化起见，我们假定利率为零；如果利率大于零，还需要考虑储蓄的利息收入)该消费者可能把他的一生资源在今后的T内划分。假定他希望消费在他的一生中实现最平稳的可能路径，因此，他把他的总收入(W+RY)在T年内均等分配，每年的消费是：
C=(W+RY)／T (6)
因此，他的消费函数也可以写成：
C=(1／T)W+(R／T)Y (7)
(7)式表明，消费取决于收入和财富。
收入每年增加1元，其消费每年增加(R／T)元；财富增加1元，消费每年增加(1／T)元。
如果经济中的每个人都如此计划消费，那么，总需求函数也同样取决于收入和财富，即
C=αW+βY (8)
式中，参数α代表财富的边际消费倾向，参数β代表收入的边际消费倾向。
含义 图7显示了生命周期模型中的消费与收入之间的关系。
在任何财富水平既定的情况下，该模型产生一种传统的消费函数。
该消费函数的截距取决于财富αW，但它不是固定值，取决于财富水平。
图7 生命周期消费函数
生命周期模型可以解决“消费困惑”问题。
生命周期消费函数意味着平均消费倾向是：
C／Y=α(W／Y)+β (9)
由于财富在个人之间或年度之间不会与收入同比例变化，所以，我们应当看到，当观察个人数据或短时期数据时，收入增加意味着平均消费倾向降低。但是，从长时期来看，财富和收入一同增加，这又意味着W／Y比率不变，因而平均消费倾向不变。
生命周期模型也包含着很多其他含义，其中最重要的一个含义是一个人的储蓄变化是可预见的。如果一个人进入成年期还没有财富，他就会在工作年代积累财富，而在他退休年代减少财富。
图8说明了消费者的收入、消费以及财富之间的变化关系。关键的含义是：在工作的年青时代储蓄，在退休的年老时代动用储蓄。
图8 一生中的消费、收入和财富变化关系
当然，有很多经济学家在研究老年人的消费和储蓄时，对生命周期假说提出了质疑。他们发现，老年人似乎没有像该模型所预期的那样快的动用储蓄或减少财富(Ando and Kennickell，1986；Hurd，1990，p．565－589)。
他们的解释主要有两个方面：一是老年人担心不可预计的费用，如实际寿命可能超过预期寿命、可能生病等不确定因素使他们多储蓄，即所谓的预防储蓄(precautionary saving)；二是他们可能打算给子孙后代留些遗产。
总之，有关老年人消费行为的研究表明，生命周期模型也没有完全解释消费者行为。
4．费里德曼的永久收入假说
费里德曼(Friedman，1957)在其1957年出版的《消费函数理论》一书中提出了用以解释消费者行为的“永久收入假说”。他的假说与莫迪里亚尼的生命周期假说一样，也利用了费雪的消费者行为理论，即认为消费不应当仅取决于当前收入。
但生命周期假说强调收入在人的一生中有一种固定格局，而永久收入假说则强调人们的收入在不同的年份会有随机的和暂时的变化。
基本内容 费里德曼把当前收入Y看作是永久收入YP和暂时收入YT之和：
Y=YP+YT (10)
永久收入是人们预期将来也存在的收入部分，而暂时收入是人们预期将来不会存在的收入部分。或换言之，永久收入是平均收入，暂时收入是偏离平均收入的随机收入。不同的收入形式具有不同的持续程度。
比如，受过良好的高等教育可能就会有较高的永久收入，而(对农民来说)较好的气候只能获得较高的暂时收入。尽管也可以举出一些中间情况，但为简化起见，假定只有两种收入，即永久收入和暂时收入。
费里德曼推断，消费应当主要取决于永久收入，因为，面对收入的暂时变化，消费者可以利用储蓄和借债来平稳消费。因此，消费者花掉其永久收入，但不会花掉其大部分暂时收入，而把其中的一部分储蓄。
所以，费里德曼认为，消费函数应当近似于下列形式：
C=αYP (11)
其中，α是常数。
可见，永久收入假说表明消费与永久收入成正比。
含义 根据永久收入假说，消费取决于永久收入，而很多消费函数研究试图把消费与当前收入联系在一起，所以，费里德曼认为标准的凯恩斯消费函数之所以出现“消费困惑”问题，是因为用错了变量：这种“变量错误问题”解释了似乎矛盾的发现。
我们来看看费里德曼的假说对平均消费倾向的含义是什么。
通过对(11)式的两边同除以Y，我们得到：
APC=C／Y=αYP／Y (12)
按照永久收入假说，平均消费倾向取决于永久收入－当前收入比率。如果当前收入暂时增加超过永久收入，那么，平均消费倾向下降；如果当前收入暂时下降低于永久收入，那么，平均消费倾向上升。
我们看一下家庭数据的研究。
费里德曼推断，这些数据反映出永久收入和暂时收入的一种组合。
拥有高永久收入的家庭消费比例会高些。如果当前收入的全部变化来源于永久收入，那么，我们看不到家庭之间的平均消费倾向有什么差别。但是，有些收入变化源于暂时收入，而且拥有高暂时收入的家庭消费不会较高。因此，研究者可能发现，高收入家庭总的来看具有较低的平均消费倾向。
我们再来看一下时间序列数据研究。费里德曼推断，收入在各年之间的波动是由暂时收入决定的。
因此，高收入年份应当是平均消费倾向较低的年份。但是，在相当长的时期，收入的变化源于永久收入。
因此，在长时间序列中，人们会看到一种不变的平均消费倾向。
费里德曼的永久收入假说有助于我们分析经济对财政政策变化的反应。根据IS－LM模型，减税会刺激消费和总需求，增税会减少消费和总需求。可是，永久收入假说表明消费只是对永久收入的变化做出反应。
因此，如果消费者预期税收变化是暂时的，那么，这种税收政策对消费和总需求的影响可能不大；如果税收变化要对总需求产生很大影响，它必须是永久性变化。
合理预期与消费 由于永久收入假说依据的是费雪的跨时选择模型，即有预见的消费者不仅根据其当前收入而且还根据他们预期将来获得的收入做出消费决策，因此，它强调消费取决于人们的预期。
经济学家霍尔(Hall，1978，p．971－987)最先分析了合理预期对消费的含义。他指出，如果永久收入假说是正确的，如果消费者有合理预期，那么，消费随时间变化是不可预测的。如果一个变量的变化是不可预测的，就说这个变量是随机游动(random walk)变量。霍尔认为，永久收入假说与合理预期的组合意味着消费就是一种随机游动变量。因为，按照永久收入假说，消费者面临着波动的收入，并努力平稳他们的消费；无论在何时，消费者都会依据他们现在对其一生收入预期选择消费；随着时间的推移，他们会改变他们的消费，因为他们得到消息，这些消息使他们修正预期。因此，消费者的消费变化是不可预测的。
可是，有证据表明，消费总水平的变化在一定程度上是可预测的。然而，由于可预测的程度很小，所以，有些经济学家把随机游动理论(以及合理预期假设)看作是对现实的良好近似(Hall，1978，p．971－987)。
总之，有些经验分析的结果与永久收入假说并不完全一致，也就是说，将来收入对消费的影响似乎比永久假说预想的弱一些，而当前收入对消费的影响似乎比永久收入假说预想的强一些。出现这种消费行为的原因也许有两个方面：第一，有些消费者可能没有合理预期；第二，有些消费者受借债限制，故他们的消费仅依靠当前收入(Campbell，1982，p．1249－1273；Campbell and Mankiw，1989，p．185－216)。
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