公理学方法

出处：按学科分类—哲学、宗教 广东人民出版社《哲学辞典》第68页（975字）

科学理论演绎构造的一种方法。

其构造要点是：(1)选择某一理论所具有的一组无需论证的通用的命题(公理)；(2)对该组命题所包括的概念显然不必在该理论范围内再下定义；(3)定出该理论的定义规则和推导规则，以便能将新词项(概念)引入该理论并能从其他命题合乎逻辑地推导出新命题；(4)该理论的其余一切命题(定理)均根据(3)从(1)中推导出来。公理法的最初观念产生于古代希腊(埃利亚派、柏拉图、亚里士多德、欧几里得)。后来，有人尝试对科学和哲学的各门学科作出公理性陈述(斯宾诺莎、牛顿等)。这些探索的特点乃是为某种理论(并且仅仅是这一理论)提出内容上的公理构造；同时，把主要的注意力放在下定义上，放在选择直觉上明显的公理上。从19世纪下半期开始，加强了对数学和数理逻辑论据问题的探讨，因而也就开始将公理化理论看作是一种形式系统(而从20世纪20至30年代才看作形式化的系统)，用这种形式系统来建立形式系统诸因素(符号)之间的相互关系，以及描述符合于这一系统的对象的任何集合。这时，人们便把主要的注意力转到如何确立体系的无矛盾性、完备性、公理系统的独立性等上面。人们研究符号系统既可以撇开其表达的内容，也可以顾及其表达的内容，因此便区分出语法公理系统和语义公理系统(只有语义公理系统才是原义上的科学知识)。由于出现这种区分，也就必须将语言表述符合对公理系统提出的语法和语义两个方面的基本要求(语法和语义的无矛盾性、完备性、公理的独立性等等)。

对形式化公理系统所作的分析，判明形式化公理系统也具有原则局限性，其中主要的就是哥德尔业已证明的不可能使充分发达的科学理论完全公理化(例如自然数算术)。

由此可见，要使科学知识完全形式化是不可能的。公理化只是组织科学知识的方法之一，把它作为科学发明的手段来使用就会受到极大的局限。公理化通常是在某一理论在内容上已充分形成时才能实现，其目的在于更精确地表达该理论，包括从公认的前提严格地导出一切结论。

在最近30—40年以来，人们不仅对数学公理化，而且对物理学、生物学、心理学、经济学、语言学等某些部分的公理化，其中包括对科学知识的结构理论和动态理论的公理化，都予以极大的注意。在研究自然科学的(任何非数学的)知识时，公理学方法是以假设——演绎方法的形式出现的(参见形式化)。