概率论

出处：按学科分类—哲学、宗教 广东人民出版社《哲学辞典》第527页（876字）

一门研究大量偶然事件的科学，也就是研究在某些属性方面彼此相等的或在复现相应条件之情况下能够多次重现的偶然事件的科学。

大量偶然事件的抽象，适用于社会现象和自然现象的广泛类别；这时，显得特别重要的并不是这些现象的个别属性，而是它们的共同属性，在共同属性方面这些属性可以视为彼此相等的现象。比如，对于系统的热力学特征来说，以其温度为例，重要的不是每个分子的“表现”，而是大量分子的速度分布状况；对于很多生物物种的特征来说，重要的是雄和雌的生殖率的相互关系，等等。

概率论研究了大量偶然事件的性质，建立了这些性质的数学模式，随后又将这些数学模式当作纯数学的对象来加以运用。

概率论所研究的大量偶然事件的主要性质就是这些偶然事件的概率，要求这一性质能被某一常数作充分相当的描述。这一点是能够做到的。例如，如果首先能算出所研究的某类事物大量偶然事件的试验数据n(这些试验称为随机试验，例如抛掷硬币)，其次能算出我们希望了解的某种事物的大量偶然事件的试验数字m(例如抛掷硬币时正面的一边落地)。于是，可以作为概率测定结果的大量偶然事件的相对比率便聚集在这一数字特征附近。这样一来，就能够用数字来表示大量偶然事件的概率，用数学语言来描述大量偶然事件的重要属然——大数定律。根据这一定律，偶然事件大数综合运算就能得出几乎不以偶然性为转移的结果。这一点首先是由Я．贝尔努意作出的(当然，只有对范围狭窄的某类事物的大量偶然事件而言)。

后来，在许多学者的着作中，这一类事物的范围大大地扩大了。概率论使我们能够在一堆偶然现象中找到具有统计性质的客观规律。

因此，研究概率事件就能更详尽地揭示规律性概念，还能揭示必然性和偶然性之相互关系问题。应当着重指出，事件的概率性质是事件的客观属性，并不是主观唯心主义概率观点的拥护者认为的那样，是我们对这些事件观察所得到的结果。概率并非仅仅是大量偶然事件的特征。例如，在概率逻辑中还研究其他概率。在发展概率论方面，苏联数学家С．Н．别尔恩施坦、А．Н．科尔莫戈罗夫、А．Я·辛钦等起了极大的作用。