标准差(S)

出处：按学科分类—经济 中国科学技术出版社《棉检辞典》第130页（746字）

又叫单次标准差。

表示变数变异大小或分散程度的特征数(统计常数)。试验过程中，只估计出指标的平均水平(平均数)是不够的，还必须了解它的变异大小。例如在棉纤维长度测试中，同一检验员对两组样品进行测定(一组分别为5只棉样)，测得其纤维长度(毫米)如下：

甲组：30、29、29、30、30

X=29．6毫米

乙组：28、29、31、30、30

X=29．6毫米

从平均数看，这两组的纤维长度相同，但仔细分析一下，即从纤维长度变异大小来看，甲组长度变异较小，纤维长度整齐；而乙组长度变异较大，纤维长度不整齐，即甲组长度优于乙组长度。因此必须反映其变异程度，即计算出标准差。

计算公式如下：

式中S_x为单次标准差(单位与X单位相同)，为平均数，Xi为变数中任一个体的数据，N为变数的总个体数，N－1为自由度。根据计算小样本标准差的公式，可以算出上例中甲组纤维长度的标准差为±0．55毫米，而乙组纤维长度的标准差为±1．1毫米。乙组纤维长度标准差大于甲组，表示甲组纤维长度的变异程度小，纤维较整齐。

我们也可概要地说：一组单值的标准差(S)为其方差的平方根。方差(即变量)参看变量一词，附有求方差公式。也可说：标准差(S)是整个资料内变数的离中数，是变量的平方根()。