O000166　古今数学思想

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第19页（852字）

[美]M．克莱因着。

北京大学数学系数学史翻译组译。上海科学技术出版社1979年8月至1981年7月版。119．8万字。

原着为世界名着。

全面论述近代数学大部分分支的历史发展，内容丰富，简明扼要。全书4册共51章。第一册第一至第十四章，内容有美索波达米亚的数学，埃及的数学，古典希腊数学的产生，Euclid和Apollonius，希腊亚历山大里亚时期的几何与三角，亚历山大里亚时期算术和代数的复兴，希腊人对自然形成理性观点的过程，希腊世界的衰替，印度和阿拉伯的数学，欧洲中世纪时期，文艺复兴，文艺复兴时期数学的贡献，16、17世纪的算术和代数，射影几何的肇始。第二册第十五至第二十六章，内容有坐标几何，科学的数学化，微积分的创立，17世纪的数学，18世纪的微积分，无穷级数，18世纪的常微分方程，18世纪的偏微分方程，18世纪的解析几何与微分几何，18世纪的变分法，18世纪的代数，18世纪的数学。

第三册第二十七至第三十九章，内容有单复变函数，19世纪的偏微分方程，19世纪的常微分方程，19世纪的变分法，Galois理论，四元数、向量和线性结合代数，行列式和矩阵，19世纪的数论，射影几何的复兴，非Euclid几何，Gauss和Riemann的微分几何，射影和度量几何，代数几何。

第四册第四十至五十一章，内容有分析中注入严密性，实数和超限数的基础，几何基础，19世纪的数学，实变函数论，积分方程，泛函分析，发散级数，张量分析和微分几何，抽象代数的出现，拓扑的开始，数学基础。

全书着重论述数学思想的古往今来，数学的意义，说明各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系。主要叙述近二三百年的数学发展，着重在19世纪，有些分支写到20世纪的30或40年代。

通过丰富的史料阐述观点，把科目的历史叙述和内容介绍结合起来，对一些重要的数学分支的历史发展、着名数学家的评论，都有独到见解。书中还把许多古代的数学成就或资料翻译成近代数学语言，通俗易懂。