运筹学

出处：按学科分类—自然科学总论 北京出版社《现代科技综述大辞典上》第104页（3210字）

是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科。

应用运筹学解决问题的动机是为决策者提供科学决策的依据；目的是求解系统最优化问题，即制定合理运用人力、物力和财力的最优方案；对象是工农业、商业、民政、国防等部门的各种系统，特别是已经建立的各种系统；方法是应用数学语言来描述实际系统、建立数学模型并据此求得最优解。可以说，运筹学是一门在实践中得到广泛应用的学科。

运筹学一词最早出现于1938年。

当时，英国波得塞雷达站负责人洛维(A．P．Rowe)提出对整个防空作战系统的运行问题进行研究，以解决各雷达站之间以及雷达站与整个防空作战系统之间应如何协调配合才能有效地防备德机入侵的问题。

为此专门成立了由各方面科学家组成的研究小组，并以“OR”命名这种研究活动(运筹学在美国称为Operations Research，缩写为OR)。二次世界大战期间，运筹学研究有了新的发展。

当时，为了急待解决作战中所遇到的许多错综复杂的战略战术问题，英美一些具有不同学科和背景的科学家，组成了许多运筹学小组，专门从事军事运筹学的研究。典型的研究课题有：高射炮阵地火力的配置，护航舰队规模的大小，开展反潜艇作战的侦察等，由于受到战时需要的压力，在不同学科相互渗透而产生的协同作用下，在上述几个方面都取得了不少研究成果，为运筹学有关分支的建立作出了贡献。

战后，在军事运筹学小组工作过的一些科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性，从而促进了在民用部门应用运筹学的发展。

1947年，美国G．B．丹捷格在研究美国空军资源配置问题时提出了线性规划及其通用解法——单纯形法。

50年代初，应用电子计算机求解线性规划问题获得成功。1951年P．M．莫尔斯(P．M．Morse)和G．E．金布尔(G．E．Kimball)合着的《运筹学方法》一书正式出版，标志着运筹学这门学科已基本形成。

50年代末，美国的一些大型企业已陆续应用了运筹学方法以解决生产经营活动中所出现的问题。例如，石油企业用线性规划制定生产计划等。后来，又针对企业中的一些普遍性问题，诸如库存、资源分配、设备更新、任务分派等进行了研究，并提出了许多相应的方法和模型。

60年代中期，运筹学开始用于银行、医院、图书馆等服务性行业和公用事业。一些发达国家的企业、政府、军事部门等都拥有相当规模的运筹学研究组织，专门从事有关方法和建模的研究，为科学决策提供所需信息和依据。早在1948年，英国成立了运筹学俱乐部，1954年改名为英国运筹学会。

美国运筹学会创立于1952年，出版《运筹学》专业杂志。1957年，在英国牛津大学召开了第1届国际运筹学会议；以后每隔3年召开1次。

1959年，成立了国际运筹学联合会(IFORS)。中国于1956年成立了第1个运筹学小组，1980年成立了中国运筹学学会。

60年代以来，美国许多大专院校相继开设了运筹学课程和有关的一系列课程，许多着名大学还设立了运筹学的理科硕士和哲学博士的的研究生课程。70年代后期，中国由于大力提倡系统工程在各个领域中的应用，作为系统工程主要基础理论之一的运筹学，也就更加受到重视。

在中国的有关高等院校不仅设置了运筹学专业，培养从事运筹学研究和应用的人才，而且在管理类、财经类等的有关专业普遍将运筹学定为课程，一些系统工程专业及其他专业的硕士生也将运筹学作为学位课程修读。

运筹学是一门多分支的应用学科。其主要分支有：线性规划、非线性规划、整数规划、几何规划、大线性规划、动态规划、图论、网络理论、决策论、排队论、博弈论、存贮论、搜索论和可靠性理论等。

应用运筹学处理问题时，可以分为5个步骤：①提出问题：即提出需要解决的问题，确定要求达到的目标，并分析问题的周围的环境和约束条件。

②建立模型：收集足够的数据，用数学语言来描述问题，建立目标函数、约束方程、确定决策变量等，并选用合适的方法，据此建立运筹学模型。③最优化：选择求解方法，程序设计和调试，仿真运行和方案选优。④解的评价：通过灵敏度分析等方法，对所求得的解进行分析和评价，并据此修正各种参数。⑤决策和实施：向决策者提供有关信息和优化方案，帮助决策者制定实施优化方案的计划，并在方案实施过程中发现新的问题和不断进行优化。

运筹学应用的关键在于模型的建立和求解。运筹学模型是对客观现实的一种描述，它必须反映实际，但又是现实世界的一种抽象，以便研究其共性，使模型达到现实性、简洁性和适应性的要求。常用的运筹学模型有：分配模型、运输模型、网络模型、计划排序模型、存贮模型、决策模型、排队模型、博奕模型、搜索模型等等。求解现代运筹学模型必须借助于电子计算机。

现在已有各种运筹学软件包供应，从而使运筹学能处理相当复杂的大型问题。

近年来，运筹学在企业生产经营管理、工程建设、军事作战、科学试验、财政经济以及社会系统等各个领域中都得到了极为广泛的应用，并在各自的应用范围内发展了一些新的专业分支。同时，运筹学学会还召开了许多专业性会议，讨论的课题有：“军事运筹学”、“运筹学在公共卫生计划中的应用”、“运筹学在公共交通事业中的应用”、“运筹学在旅游观光事业中的应用”、“运筹学在体育中的应用”、以及“能源运筹学模型”、“教育运筹学模型”、“刑事司法运筹学模型”等等。看来这种发展趋势将会持续下去。

另一方面，随着运筹学逐渐向复杂的社会大系统渗透，而社会大系统又往往存在着大量不确定因素和模糊因素，一般说来，这些因素难以定量分析，因此，仅仅依靠用数学模型来作定量分析，已很难解决这类系统的最优化问题。所以运筹学方法的研究内容已出现了定量分析和定性分析相结合的发展趋势。

80年代初，加拿大M．弗雷塞(M．Fraser)和W．希普尔(W．Hipel)在对元对策中的某些定义加以修正，并补充定义了一些新的概念，从而形成了“冲突分析”理论，并于1984年正式出版了《冲突分析》(Conflict Analysis)一书，冲突分析就是对某些难以定量分析的冲突事件进行正规分析的一种分析方法，实践证明，用冲突分析求得的解和现实情况更加符合，因而其方法也更加实用。同时，借助计算机进行分析和人－机对话，使分析结果的分类非常方便和迅速。

【参考文献】：

1 Morse P M, G E Kimball. Methods of Operations Research. New York: Wiley, 1951

2 Churchman C W, Ackoff R L, Aronoff E L. Introduction to operations Research. New York;Wiley 1957

3 Wagner H W. Principles of Operaztions Research with Ap-plications to Managerial Decisions,New Jersey: Prentice - Hall, Englewood Cliffs, 1975

4 李德等编．运筹学．北京：清华大学出版社，1982

5 陶谦坎主编．运筹学．西安：西安交通大学出版社，1987

(西安交通大学陶谦坎教授撰)