工程结构分析

出处：按学科分类—自然科学总论 北京出版社《现代科技综述大辞典上》第150页（3274字）

是固体力学的一个分支，属结构力学范畴，研究工程结构受力和传力的规律以及结构优化的学科。

所谓工程结构，是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如高层建筑、桥梁、汽车车架、船舶外壳、飞机机翼等。

工程结构分析的内容有：(1)研究在外载荷作用下工程结构中的应力、应变和位移等的规律；根据工程结构可靠性要求，确定工程结构承受和传递外力的能力；(2)运用力学的基本理论和方法，分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式，发展新型工程结构。计算机的发展以及有限单元法等的应用而形成的计算结构力学为工程结构分析提供了强有力的计算工具和手段。

工程结构分析按研究对象可分为：(1)杆系结构分析，包括桁架和刚架分析；(2)薄壁结构，包括薄壁梁、薄壁板和薄壁壳；(3)整体结构，它是用整体原材料经机械铣切或经化学腐蚀加工而成的结构，它对某些边界条件问题特别适用，常用作变厚度结构。

工程结构分析按研究性质可分为：(1)结构静力分析。分析工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态以及结构优化问题。

静载荷是指不随时间变化的外加载荷，有时也把变化较慢的载荷，近似地视为静载荷。(2)结构动力分析。

分析工程结构在动载荷作用下的响应和性能。动载荷是指随时间改变的外加载荷，在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必为时间的函数。

(3)结构稳定分析。细长型和薄型结构在受压时会在内部压应力远小于屈服极限的情况下发生失稳，结构稳定分析主要是确定结构失稳时的临界载荷。

(4)结构断裂和疲劳分析。工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下失稳扩展而发生断裂破坏；也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而起引疲劳破坏。工程结构断裂和疲劳分析的一个重要内容是在结构裂纹和工作环境一定的情况下，确定结构的剩余寿命。

工程结构分析有3种主要方法：即使用分析、实验分析、理论分析。它们往往是相辅相成，并交替使用的。使用分析是在工程结构使用过程中进行不断总结分析比较，并辅之以实验分析和理论分析。

使用分析对新设计的工程结构尤为重要，其性能要通过使用来检验。实验分析是工程结构性能检验的重要依据，分为3类：即模型实验、真实结构部件实验和真实结构实验。理论分析包括简化模型和采用计算方法两个方面。

理论分析时必须采用一些假设，把实际结构简化成理想的典型结构，随着计算工具的改进和计算方法的提高，计算模型愈接近实际工程结构。

计算模型确定后，就可以运用各种合适的力学方法，求出工程结构内部的受力和变形状态以及结构破坏的极限载荷，计算方法最基本的是位移法、力法和混合法。大型电子计算机出现后，计算方法发展很快，各种方法都有其相应的通用程序。

19世纪初，由于工业的发展，人们开始设计各种大规模的工程结构。对于这些结构的设计和事故分析，人们要对工程结构作较精确的分析和计算，工程结构分析的理论和方法开始从理论力学和材料力学中独立出来。

到了19世纪中叶，工程结构分析已成为固体力学的一个专门分支。

1826年，法国的纳维(C．-L．-M．-H．Navier)提出了静不定结构分析的一般方法。

1864年，英国麦克斯韦(J．C．Maxwell)提出桁架内力分析的图解法，指出桁架形状和内力图是一对互易图，并提出求解静不定桁架位移的单位载荷法，创立位移互等定理。1873年，意大利的卡斯蒂利亚诺(A．Castigliano)提出了卡氏第一定理，导出了计算多腹杆桁架的近似方法。

1877年，英国的瑞利(Rayleigh)具体讨论了诸如杆、梁、轴、板等工程结构的振动问题并提出了着名的瑞利法。1908年，瑞士的里兹(W．Ritz)提出了一个求解变分问题的近似方法，后来成为求解工程结构振动问题的瑞利－里兹法。

1913年和1915年，前苏联的布勃诺夫首先提出，后由伽辽金推广应用的布勃诺夫－伽辽金法(Bubnov-Galerkin method)，可作为分析工程结构的近似方法；其优点是只需知道结构的平衡方程，而不必得出能量表达式，特别可用于非线性问题中。

1914年，德国的本迪克森(A．Bendixen)创立了转角位移法，用以解刚架和连续梁问题。1932年，美国的克罗斯(H．Cross)提出力矩分配法，主要用于刚架的受力分析。1938年，捷克的克卢切夫(C．V．Kloucek)提出变形分配法，通过广义位移的叠代过程，求解连续梁和刚架等的位移和内力。

1939年，卡门(T．Von Karman)和钱学森创立了壳体非线性稳定性理论。1940年，辛格(J．L．Synge)和钱伟长应用张量分析建立了极为普遍的板壳理论。1947年，钱伟长提出了用摄动法解决薄板大挠度一类非线性方程的求解方法。1954和1955年，胡海昌、鹫津久一郎分别提出了胡海昌－鹫津变分原理，并在这个基础上，发展了各种广义变分原理，大大推动工程结构分析的发展。

60年代以来，工程结构分析进入现代研究。有限元法兴起，改变了工程结构分析的面貌。以各种变分原理为基础，根据各种工程结构的特点，人们建立了不同形式的杆元、板元、壳元、夹层板元、三维应力元、奇异元、杂交元等，并发展了各种半解析法，例如有限条法、样条有限条法、综合离散法、样条综合离散法等。此外，有限差分法、加权残数法等也有了新的发展。

用于求解静、动力和优化问题的结构软件系统日趋成熟，其特点是具有很强的适用性和颇高的可靠性，并具有自动成生原始数据的前处理和自动分析计算结果及绘图的后处理功能，这类软件在70年代有很大发展。80年代以后，这类软件系统进入微型计算机上使用，与绘图技术结合，以工程结构分析为核心的计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)迅速发展。

当前工程结构分析的热点是：(1)具有新型结构形式和新型材料的结构分析，包括载荷确定和材料本构关系的研究；(2)结构和热、风、声等耦合时的结构分析问题；(3)随机结构动力分析和结构可靠性研究；(4)工程结构的优化分析和智能结构的研究；(5)工程结构的损伤和损伤检测的研究，结构剩余寿命的分析。

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【参考文献】：

1 中国大百科全书(力学)．北京：中国大百科全书出版社，1985．8

2 Lin Y K.Elishakott I. stochastic structural Dynamics I. New Theoretical Developments : springer-Verlag, 1990

3 Lin Y K.Elishakott I. stochastic structural DYnamics 2, New Practical Application: springer-Verlag,1990

4 Allabadl M H, Brebbla C A, Cartwright D J. Localiqed Dam-age Computer-Aided Assessment and control, springer - Verlay,1990

(中山大学陈树坚副教授撰)