场论与粒子理论

出处：按学科分类—自然科学总论 北京出版社《现代科技综述大辞典上》第188页（4704字）

研究物质存在的基本形式——场和粒子的性质、运动和相互作用基本规律的理论。

场是一个无穷自由度系统，它的激发是粒子。场的相互作用表现为粒子的产生、消失、散射和转化。通过这一理论的研究，人们对物质的基本组成和各种相互作用(电磁、弱、强、引力)的认识不断深化发展。场论研究还扩展到凝聚态物理等其他领域。因此，这一理论的研究对于当代物理学的进展有十分重要的基本意义。

19世纪中期建立起来的电磁场理论(Maxwell，1962)是经典场论的典范，它成功地描述了宏观电磁相互作用。

从19世纪末到20世纪初，电子、光子和其他粒子相继发现。为了描述微观电磁相互作用，必须把经典电磁场论量子化(Dirac，1927)。JordanWigner(1928)建立电子场的量子化理论，而量子场论的一般形式由Heisenberg-Pauli(1929)建立。量子场论从建立时起就面临一个严重困难；这个理论的最低阶微扰给出和实验数据符合得相当好的结果，但高阶计算则往往得出无穷大。如何解决这个发散困难成为当时量子场论研究的重要问题。Tomonaga(1946)、Schwinger(1948)和Feynman(1949)等提出避免这一困难的方法。

他们提出如何从高阶结果的无穷大中抽取有物理意义的有限修正量的规则。这就是量子场论的重正化理论。用这一方法成功地解释了电磁现象中极为精细的效应，使量子电动力学成为当代与实验事实符合得非常精确的一种理论。量子电动力学是建立其他相互作用的量子场论的典范。

除了电磁相互作用之外，从20世纪30年代起，对粒子相互作用的其他形式有不少探索。Fermi(1934)提出4费米子相互作用作为弱相互作用的基本形式。

李政道、杨振宁(1956)提出弱相互作用中宇称不守恒，随后被实验证实。这一发现导致Feynman-Gell-Mann(1958)确立弱相互作用的V-A形式。

但这理论，包括有中间玻色子的理论，是不可重正化的，因而还不是完善的理论。

强相互作用的探索经历更长的时间。Yukawa(1935)假设π介子传递核力，开始了强相互作用的研究。到50年代中期，由于被发现的强子数目迅速增加，已不可能把某几种强子看作基本场而由它们组成另外的强子，从而曾经设想抛弃用基本场描述强相互作用，而代之以S矩阵和色散关系的研究。

60年代中期建立了强子的夸克模型，人们才逐渐认识到强相互作用应从比强子更深的层次一夸克层次来探讨。

20世纪40年代末以后，被发现的粒子种类迅速增加。因此，研究粒子的对称性、分类及深一层次的结构就显得十分重要。

对称性分为时空对称性和内部对称性两类。

前者包括电荷共轭C，宇称P，时间反演T等。已知弱相互作用中C和P分别不守恒，而在K介子衰变中又发现CP不守恒(1964)。

关于CP破坏问题至今仍是粒子理论研究的重要问题之一。内部对称性的早期研究有SU(2)(同位旋)对称性，坂田模型和SU(3)对称性等。坂田模型是探讨强子内部结构的最早尝试。

Gell-Mann(1964)从他的SU(3)八重法形式地引入了夸克概念。最有系统地探讨强子深一个层次结构的是北京粒子理论组(1965)提出的相对论层子模型。现在已经确认强子是由夸克(层子)组成的。

量子电动力学是相互作用理论的典范。电磁作用具有规范不变性。电磁场是规范场，它传递电磁相互作用。

杨振宁-Mills(1954)把规范场概念推广，提出非阿贝尔规范场理论。但是，规范粒子是零质量的，而传递弱相互作用的中间玻色子是带质量的。要把弱相互作用纳入规范理论的框架，必须解决规范场的质量问题。Higgs(1964)提出规范对称自发破缺使规范场获得质量的机制。随后Weinberg(1967)、Salam(1968)成功地建立了弱电统一理论，它包括了电磁相互作用和通过中间玻色子传播的V－A型弱相互作用。

这理论通过了各种实验检验，特别是在它预言的质量上发现了中间玻色子W^±，Z⁰(1983)而被确立。

规范场论的另一重要进展是’t Hooft(1971)证明了规范场论的可重正性。关于量子场论的重正化群理论这时也有重要进展。重正化群研究始于20世纪50年代。

Callan和Symanzik(1970)导出重正化群方程，其中一个推论是有效耦合常数随能量标度改变的行为。Gross，Wilczek和Politzer(1973)发现只有非阿贝尔规范场给出有效耦合常数随能量增大而变小的结果，即渐近自由性质。这和深度非弹性散射实验结果很好地相符。在此基础上发展了强相互作用是夸克通过“色”规范场(胶子)的SU(3)的规范作用。

这作用在短距离渐近自由，在长距离导致夸克禁闭。Wilson(1974)提出格点规范理论研究规范场的非微扰性质。Creutz(1980)发展对这理论的Monte Carlo模拟方法。现在，由于巨型计算机的迅速发展，对强子一胶球能谱、矩阵元等非微扰现象的研究仍在不断进行中。目前关于物质相互作用的标准模型是SU(3)_c×SU(2)_L×U(1)_Y。第一因子是强作用QCD，后面两个因子是弱电统一模型。

标准模型实质上并没有把3种相互作用统一起来。它含有3个不相关的耦合常数和许多任意参量。

此外，夸克和轻子具有相似的弱相互作用，而标准模型没有说明这种对称性。因此，有必要进一步发展使3种相互作用实质上统一起来的理论。这就是大统一理论。统一的可能性在于3个耦合常数有不同的重正化群行为。

在某个很大的质量标度M_x(～10¹⁴－10¹⁵GeV)下，3个耦合常数会合在一起，因而相互作用可以用仅含一个耦合常数的更高对称的规范群来描述。质量标度降低时，对称破缺为强相互作用及弱电作用部分。标度再降到M_w以下时，后者再破缺为弱相互作用及电磁相互作用。能容纳已知粒子的最小对称群为SU(5)。

Georgi-Glashow(1974)开始大统一理论的研究。

大统一理论的主要成就是正确地定出弱电统一理论的未定参数θ_w，还正确地给出夸克轻子质量比m_b／m_c。由于大统一理论把夸克和轻子统一起来，理论一般导致质子衰变。实验没有发现质子衰变，这给大统一的形式以很严格的限制。

另外如何解释一个理论中含有两个差别巨大的质量标度M_x和M_w，以及Higgs场的任意性等，都是大统一理论未能解决的问题，至今还没有完备的大统一理论。

另一种更高的对称性是费米子和玻色子之间的对称性，称为超对称性。Volkor，Akulor(1973)，Wess-Zumino(1974)最早研究了超对称性。

它可能在一定程度上解决大统一理论中的Higgs场问题和质量等级(M_x》M_w)问题，但也带来新的困难。

超对称理论中，每一种玻色子都与一种费米子配对。而在已知粒子中，都没有互相成为超对称配对的。

因此超对称理论必须在现有粒子之外再引入另外的配对粒子，至今对此没有任何实验证据。把超对称定域化，理论自然包括引力场在内，成为超引力理论。

关于引力相互作用，它的量子场论高度发散，因而是不可重正化的。长期以来未能建立量子引力理论。

超引力理论自然地把引力作用与其他相互作用统一起来，而且可以降低引力理论的发散度，因而有可能导致有限的量子引力理论。但关于这方面还需要做大量的研究工作。

量子场论的发散困难源于点模型。如果离开点模型，给粒子以一定的扩展性，则发散度可以降低。点以外的最简单扩展体是弦。在强相互作用研究过程中，Nambu(1970)首先成功地建立一个相对论性的经典弦理论。20世纪70年代中期以后，经过Green，Schwarz等人的工作，发展了量子化弦理论，作为一种有希望的粒子基本理论。研究表明，自洽的量子化玻色弦只存在于26维空间，而量子化费米弦存在于10维空间。

由费米弦可构造满足超对称性的超弦。反常消去的要求基本上确定了弦理论的形式。弦理论也自然地包括引力子在内。但是，由于量子化弦理论只存在于d＞4维空间，要使理论与物理实际接触，必须把多余的维数紧致化。而紧致化却有非常多的可能性，使弦理论失去预言能力。弦理论曾统治粒子理论界一段时间。

自80年代后期，它的影响逐渐衰退。

近年场论的一个引人注目的进展是2+1维场论及其在凝聚态物理中的应用。Wilczek(1982)指出二维空间的电荷－磁通复合体(任意子)具有奇异的统计性质，即介于费米统计和玻色统计之间的分数统计。Schonfeld(1981)和Jackiw等(1982)指出带有Chern-Simons项的2+1维规范场论产生拓扑质量。

随后的研究表明C-S场论导致分数统计、分数角动量和分数电荷，因而具有丰富的物理内容。数学上，任意子的交换构成辫子群。

C-S场论成功地应用到分数量子霍耳效应上，是场论对凝聚态物理应用的重要进展。另一方面，Witten(1989)指出C-S场论的拓扑性，发现它和三维流形上纽结的拓扑关系，开展了拓扑场论的研究。三维拓扑场论与二维共形场论，可积场论及量子群等都有密切关系，它们是现代场论新的发展方向。

粒子物理研究的数十年间，场论与粒子理论取得重大的进展，主要是把各种相互作用归结为规范理论的形式，对物质结构的夸克－轻子－规范场层次的规律有了较基本的认识。但也留下一些重要问题，包括如何在标准模型之外进一步认识相互作用的更高的统一；如何把引力作用与其它作用统一；Higgs粒子的本质；各代夸克－轻子的对称性以及物质更深一层次的结构，等等。对这些问题在近20年间做了许多理论探索，积累了大量理论结果，但对作为解决物理问题的基本理论还很不成熟。

预期新一代的加速器实验及更精密的实验结果将会促进场论与粒子理论的新突破。目前一些研究热点是：(1)量子引力理论；(2)粒子物理和宇宙学的相互关系；(3)Higga粒子的本质；(4)重夸克的现象学；(5)拓扑场论、共形场论以及低维场论在凝聚态物理中的应用。

。【参考文献】：

1 Heisenberg W, Pauli W. Zeit F Phys,1929;56(l):59～168

2 Schwinger J. Phys Rev,1948,74:1439

3 Yang C. N,& Mills. R.L. Phys Rev, 1954,96:191

4 Lee T D, Yang C N. Phys Rev, 1956,104,254

5 Weinberg S. Phys Rev Lett, 1967,19 : 1264

6 Hooft G. Nucl Phys,1971,B 33:173,B 35:167

(中山大学郭硕鸿教授撰)