算术平均数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1207页（350字）

描述统计量的一种。

反映一组数据的平均水平。基本公式是算术平均数=。在对总体进行观测而得到的样本资料时，其计算公式有两个基本形式：(1)简单算术平均数。若样本数据未经任何处理，记为X_j，X₂，…，X_n，则算术平均数_i。

(2)加权算术平均数。若样本数据经过分组汇总后，表示为变量数列，则对于单项式数列，计算式为。

式中k为组数，X_i为各组数值，f_i为该组中数据出现的频数，它是x的权数。上式可改写为==∑X()。这表示等于变量值X与它出现的频率(比例)f／∑f的乘积之和。这也是加权和形式，权数是变量值出现的频率。

算术平均数易受到X₁，X₂，…，X_n中个别的很大或很小的数的影响，也即数据组的波动(变异)越大，的代表性越差，数据组的波动越小，的代表性越强。