最小二乘估计

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1799页（224字）

参数估计的一种。

德国数学家高斯和法国数学家勒让德分别在1799和1805年提出，后由俄国数学家马尔科夫于1900年加以发展。主要用于线性模型中的参数估计问题。对于线性模型，式中Y是观测向量，X是设计矩阵，θ是参数向量，e为随机误差向量，若θ的估计量满足‖Y－X‖²=‖Y－Xθ‖²这一条件，则称是θ的最小二乘估计量。

此估计有许多优良性质，如不要求知道有关随机变量概率分布的形式或具备其他先验的知识。