边际分布函数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第59页（376字）

概率论术语。

若X=(X₁，X₂，…，X_n)是n维随机向量，它的联合分布函数为F(x₁，x₂，…，x_n)，现对任意r(1≤r＜n)个分量X_i1，X_i2，…，X_ir，它的联合分布函数可表示为F_i1i2…_ir(x_i1，x_i2，…，x_ir)=F(x₁，x₂，…，x_n)|x_j=+∞(j=i₁，i₂，…，i_r)，则称F_i1i2…_ir(x_i1，x_i2，…，x_ir)为n维随机向量X的r维边际分布函数。以二维情形为例，若X=(X₁，X₂)是一个二维随机向量，其联合分布函数为F(x₁，x₂)，则F₁(x₁)=F(x₁，+∞)称为X₁的边际分布函数。同理，称F₂(x₂)=F(+∞，x₂)为X₂的边际分布函数。知道联合分布时，可求出边际分布函数，但反过来只有各个分量相互独立时才可求得联合分布。

参见“随机变量独立性”。