标准正态分布

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第70页（375字）

正态分布的一种。

参数μ=0，σ²=1的正态分布。记为N(0，1)。它的密度函数和分布函数分别记为φ(x)与Φ(x)，其表达式为φ(x)=，(－∞＜x＜+∞)；Φ(x)=，(－∞＜x＜+∞)。

密度函数φ(x)的曲线见下图。密度函数曲线是关于x=0对称，曲线之下与x轴以上的区域面积为1，介于x=±1之间的区域面积为0．683，介于x=±2之间的面积为0．954，介于x=±3之间的面积为0．997。任一服从正态的变量X经过Z=的标准化可转换成服从N(0，1)的标准正态变量。

这样，任何正态变量的概率计算均可转化为标准正态分布的概率计算问题，而使正态变量的概率计算不再依赖参数μ与σ。已有关于标准正态分布的数值计算表以供查用或统计软件以供使用，十分方便。