方差贡献

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第327页（498字）

因素分析中标准化变量的单位方差被划分为归因于m个公共因素和1个特殊因素的m+1个部分，是公共因素f₁对变量Z_i的贡献，是f₂对Z_i的贡献，余类推。

公共因素f_k对全部变量的方差贡献为V_k=，即V_k为负荷矩阵第k列的平方和，k=1，2，…，m。下表是一个智力测验的7个分测验抽取两个公共因素的负荷矩阵。表中公共因素f₁对全部变量的方差贡献为V₁=0．461²+0．463²+0．816²+0．843²+0．620²+0．870²=3．091，公共因素f₂对全部变量的方差贡献为V₂=1．394。所有公共因素对全部变量的方差贡献是V=V_k=，本例中V=3．091+1．394=4．485，而V与变量个数p的比率则称为公共因素对变量的方差贡献率。

方差贡献率常作为抽取的公共因素对变量影响大小的一个指标，方差贡献率越大，抽取的公共因素对变量的影响越大。本例中第一个公共因素对7个变量的方差贡献率为3．091／7=44%，第二个公共因素对7个变量的方差贡献率为20%，两个公共因素对变量的方差贡献率为64%。