矩形波导

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第377页（2462字）

矩形波导是由横截面为矩形的空心金属管构成的传输线，它只能传输TE波或TM波，不能传输TEM波。

1．矩形波导的主模——TE₁₀波

在矩形波导中，能通过的电磁波的最大截止波长，即最低的模式称为主模。矩形波导的最低的模式是TE₁₀波，其场结构如图7．4－2所示，图中实线为电力线，虚线为磁力线。

图7．4－2 TE₁₀波的场结构

2．矩形波导的传播特性

1)波导波长λ_g

矩形波导内TE波和TM波的波导波长为

式中，λ——工作波长；λ_c——截止波长。对于TE₁₀波有

式中，a——波导宽边内尺寸。

2)相速v_p

相速是等相位点传播的速度。矩形波导内TE波和TM波的相速为：

式中，v——TEM波在媒质中的波速，在真空中v=c。

由式(7．4－7)可知，v_p＞v，即矩形波导内TE波和TM波的相速大于TEM波的波速；v_p是频率的函数，因此矩形波导是一种色散传输系统；v_p与传播的波型有关。

3)群速v_g

群速是等幅度点前进的速度，也就是能量传播的速度。群速v_g与v_p和v有如下关系：

v_gv_p=v² (7．4－8)

由上式知，矩形波导中波的群速小于TEM波的波速v。

4)波阻抗

矩形波导的波阻抗在数值上规定等于横向电场和横向磁场的比值。对于横电波(TE波)，

或

式中，η——TEM波的波阻抗；f——工作频率；f_c——截止频率。对于横磁波(TM波)，

或

5)截止波长

在矩形波导和其它色散波传输线中，当工作频率大于截止频率，即工作波长小于截止波长时，电磁波才能传播。矩形波导内TE和TM波的截止波长为：

式中，a——波导宽边内尺寸；b——波导窄边内尺寸；m、n——波型次数。

如果a、b尺寸给定，就可计算出截止波长的值。例如，当a=7．0cm，b=3．0cm，则可按式(7．4－13)计算出各种波型的截止波长，依大小排序如图7．4－3所示。

图7．4－3 矩形波导截止波长分布图

为了在矩形波导内只传播主模，抑制高次型波的存在，必须适当选择矩形波导横截面的尺寸，使之满足如下条件：

通常采用a≈0．7λ，b≈(0．3～0．35)λ。目前矩形波导频段划分和尺寸已订有国家标准。

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