圆柱管旁支
出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第576页（1882字）
现在来考虑在主管上旁接截面积为S0=πa2，长为l，末端声阻抗为ZAl的旁支情形，如图11．3－9(a)所示。这时旁支的输入阻抗为：
图11．3－9(a) 圆柱管旁支
式中ZA0为(11．3－39)式所给的旁支的输入阻抗，ρl0′ω／πa2代表旁支进口处气体的惯性形成的声抗。假定l0′==0．85a，这就是没有物理长度的注孔有效长度的一半。选择这数值的原因是因为旁支入口处外端的质量负载包括在ZA0中，剩下的只是入口处内端的质量负载。因而只相当于一半有效长度的作用范围。
若旁支外端有刚性盖，则ZAl为无限大，于是：
因此闭管旁支阻抗为：
这是纯抗性的。
当ZA0=0时，即当
kl0′－cot kl=0 (11．3－64)
时，声功率将全部透出旁支，而主管中没有透射声。该功率透射比所需的条件相当于
或
(11．3－66)
式中n为任意整数。
因此闭管旁支的作用类似于赫姆霍兹共鸣器，只是前者为一单频的衰减，而后者为频带的衰减
图11．3－10为功率透射比与频率关系的计算值，闭管旁支长为32．3厘米，半径为1．55厘米，主管半径为3厘米。实验测量值与计算值略有不同，主要偏离是在旁支的共振频率处功率透射比不完全降至零。这是因为实际上有消耗，即在旁支的输入阻抗表示式中会出现声阻，而我们略去了。由于这项声阻的存在，当抗项趋近于零时，阻抗ZAb不会等于零。
图11．3一10 功率透射比与频率的关系
旁支管的远端开口，仍有一系列与旁支管的共振频率有关的衰减频带。这时粘滞力及旁支开口端的声能辐射而引起的损耗形成了交接处的声阻。因此它在共振频率透射比要比同样的闭旁支管大些。
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