节点(电压)法

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册下》第2621页（711字）

节点法是以节点电压作为未知量，根据克希荷夫电流定律列出节点电压方程。它与支路法相比，可省略m个回路方程，只要列(n－1)个节点方程，从而简化了计算。

用节点法求解的一般步骤是：如电路中有电压源，应先将电压源变换为电流源。若电路中有恒压源，则将恒压源电压作为节点的已知电压。然后选定参考节点，并认为参考节点的电压值为零，则其余节点与参考点间的电压就是节点电压(也即节点电位)；若电路有4个节点(更多节点可依此类推)，则可列出3个节点电压方程，其标准化的形式为

式中 U_n1、U_n2、U_n3为节点电压；G₁₁、G₂₂、G₃₃称为自电导，总为正值；G₁₂、G₂₁、G₁₃、G₃₁、G₂₃、G₃₂称为互电导，总为负值；I_s11、I_s22、I_s33分别为连接节点1、2、3的电源电流的代数和，当电源的电流流向该节点时，其前取正号，反之取负号。

联立求解节点电压方程组，解出各节点电压后，标出各支路电流正方向，根据欧姆定律，由节点电压即可求出各支路电流。

对于只有两个节点的电路，取其中一个节点作为参考节点，另一个节点的电压若设为U_n，则该节点的电压方程称为弥尔曼定理，其形式为

式中 ∑I_snn为电路中电压源都变换为电流源后，各电流源流入和流出该节点的电流的代数和，其中流入的电流为正，流出的电流为负；∑G_nn为电路中各支路电导之和。