组合逻辑电路的分析与设计

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册下》第2757页（1307字）

组合逻辑电路的分析，就是研究已给出的逻辑电路的输入与输出之间的逻辑关系。例如，分析如图8．3－47所示逻辑电路的逻辑功能时，可由输入变量A、B开始逐级推导，并将各级输出标注在图上最后可得输出F的逻辑表达式为

图8．3－47 逻辑电路

F=

利用反演律(莫根定律)将上式化简，即

根据化简后的逻辑表达式，列出表8．3－33所示逻辑状态表，由表可见，当A、B相同时，输出为0；A、B相异时，输出为1，故此电路实现了异或功能，称为“异或”门。

8．3－33 图8．3－47逻辑电路的状态表

有时还常用“封门”、“开门”等概念分析具体逻辑电路的功能。如图8．3－48所示逻辑电路，当控制信号M=0时，门1输出恒为1，A端信号的变化在门1输出端毫无反映(习惯上称门1被封锁)，同时门2输出为1，门3的输出完全由B端信号决定(习惯上称门3被开启)，此时F=B。当控制信号M=1时，门1打开，门3被封锁，因此F=A。由此可见，只要控制M信号的电平高低，即可选择使信号A或是信号B输出，故该电路有时也称为选通电路。

图8．3－48 选通电路

综上所述，组合逻辑电路的分析步骤大致可归纳为：由给定的逻辑图写出其逻辑表达式，再用逻辑代数或卡诺图进行化简或变换，最后列出输入输出关系的逻辑状态表，从而得出结论。

组合逻辑电路的设计，除应满足给出的逻辑功能外，而且逻辑电路所使用的组件还应尽量少，电路应尽量简单。其一般的步骤是：先根据实际的逻辑关系列出逻辑状态表，再由逻辑状态表列出逻辑表达式或画出卡诺图，然后化简逻辑表达式根据化简后的逻辑表达式设计电路。例如，某车站发出列车的优先顺序为特快、直快和普通客车，而在同一时间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出一个开车信号。为满足此要求，设计逻辑电路时．可设A、B、C分别代表特快、直快、普通客车，ABC三趟列车开出信号分别为F_A、F_B和F_c。输入变量的赋值是；1表示该列车要求开出，0表示该列车不要求开出。输出函数的赋值是：1表示列车可以开出，0表示不准列车开出。然后根据题意列出逻辑状态表8．3－34，再由逻辑状态表直接画示F_A、F_B和Fc的卡诺图，并经化简后，写出最简单的逻辑表达式，如图8．3－49a)、b)、c)所示，最后根据逻辑表达式画出逻辑电路，如图d)所示。

表8．3－34 列车优先顺序的真值表

图8．3－49 逻辑表达式和逻辑电路