多变量约束最优化方法

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册上》第727页（361字）

在机械最优化设计中，主要采用多变量约束最优化方法。求解问题时，可以用多变量无约束最优化方法加上约束条件的逻辑判断，使搜索点保持在可行域内逐步逼近，以求得约束最优解，如约束坐标轮换法等，但比较复杂。比较简便的是利用直接求解约束最优化问题的方法。常用的多变量约束最优化方法有：网格法、随机试验法、随机方向法、复合形法、可变容差法、罚函数法和容许方向法等。前五种是直接法，后两种是间接法。其中的罚函数法(又称制约函数法)，分为内点罚函数法、外点罚函数法和混合罚函数法三种，它是通过一定型式将约束最优化问题转化为无约束最优化问题来求解。容许方向法分有可行方向法、投影梯度法、简约梯度法和广义简约梯度法(GRG法)等，它是将无约束最优化问题中的梯度法推广应用于求解约束最优化问题。