二次函数的表示方法及特点

出处:按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第70页(779字)

1.表格法:函数的表格表示法可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系.

2.图象法:函数的图象表示法可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势.

3.表达式法:函数的表达式法,可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系.

例1 矩形窗户框的周长为6米,写出窗户面积y(米2)与窗户宽x(米)之间的函数关系式,用三种方法表示.

解 (1)表达式法

y=x(3-x)=-x2+3x,

即y=-x2+3x(0

(2)表格法

(3)图象法

例2 根据例1所述,回答下列问题.

(1)自变量的取值范围是什么?

(2)当x为何值时,窗户面积最大?最大面积是多少?并描述y随x的变化而变化的情况.

答 (1)自变量的取值范围0

(2)当x=3/2米时,窗户面积最大,最大面积是9/4米2,当0

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