自动机

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第317页（538字）

离散数字动态系统的数学模型。

自动机可以用三个集合和两个函数表示其特征，即：所有输入符号集A，接受这些输入信号的系统的内部状态集S，及所有输出信号集Z。在任一给定时刻，内部状态集是由可能的状态集和可能的输入项集的组合来决定的，因此A×S就映射到S中去了。类似地，输出函数集Z的元素是由系统状态和输入信号所确定的，所以A×S就映射到Z中去了。当集A、S和Z都是有限时，则自动机就称为有限自动机，当A或S或Z中有一个或几个为无限集时，则这种自动机就称为无限自动机。

有限自动机常用作数字电路的数学模型，也用来描述神经系统和算法。无限自动机主要用来描述算法(例如图灵机)，也用来描述繁殖过程(例如细胞型或网络型自动机)。自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及两者关系的输入同它现在的状态结合起来而由系统产生输出的方法。这个论题可分为：(1)抽象理论；(2)结构理论；(3)自组织和自适应系统三部分。

“抽象理论”的内容包括：一般定义、图灵机和语言原理。“结构理论”方面的内容将进一步讨论与实际机器结构有关的问题，其中包括：命题的演算、开关代数(或称为布尔代数)和信息论。“自组织系统”的内容包括：神经网络、人工智能、博奕论和模式识别。