频数直方图法

出处：按学科分类—经济 中山大学出版社《质量工作者手册》第285页（1031字）

直方图是由若干个以频数为高度、以组距h为宽度的直方形连起来的，表示质量数据分布状态的一种统计图表。直方图法则是以直方图为工具，去整理质量数据，找出其分布规律，进而分析判断产品质量的稳定性，估算工序能力指数Cp(或Cpk)值及工序的不合格品率、设备能力等常用的质量管理统计工具之一。

频数直方图的作法步骤简述如下：

(1)收集约100个质量数据。

(2)找出数据中的最大值L与最小值S，计算数据之极差：R=L－S。

(3)分组并计算组距。根据数据多少确定大致分组数k，可参照表12－1的k值，通常取k=10。确定每组组距h

表12－1

计算h时，一般将数据修约，使h是测量单位的整数倍，且末位数字取奇数。

(4)确定各组上、下界限值。一般第一组的上下界限值=S±h／2；第二组的下限是第一组的上限，而第二组的上限第=第一组上限+h_。如此类推，得出各组的上、下限值。

(5)计算各组中心值_。由下式计算：

(6)统计各组的频数。通常用“频数分布表”来进行。

(7)画出直方图。以横坐标表示质量特性值(组距)，纵坐标代表频数，画出各组对应的直方形，计算出的值，标示在图中，如图12－1所示。R与S的计算公式是：

图12－1 直方图

也可以将各组中心值变换后，在“频数分布表”中列出以下数据：

每组频数；

每组中心值变换，式中，q是最大频数对应的组中值，即；

还有。

然后进行计算，各公式是：