重要分布的数学期望与方差

出处:按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册(大学生用)》第414页(863字)

(0-1)分布

P{X=1}=p,P{X=0}=1-p.

E(X)=p=P{X=1}.

D(X)=p(1-p)=P{X=1}P{X=0}.

二项分布X~B(n,p)

E(X)=np,D(X)=np(1-p).

泊松分布X~P(λ)

E(X)=λ,D(X)=λ.

超几何分布

几何分布

负二项分布(帕斯卡分布)

均匀分布 X~U(a,b)

指数分布 X~E(λ)

正态分布 X~N(μ,σ2)

E(X)=μ,D(X)=σ2

特例:标准正态分布X~N(0,1)

E(X)=0,D(X)=1.

分布(Γ分布)

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