几个重要结论

出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第418页（752字）

以下函数的分布，首先要理解并记住分布的形式，其中的参数可以用期望和方差的运算得到．

(1)均匀分布的线性函数服从均匀分布：

若X～∪(a，b)，则Y=kX+l～∪(α，β)，其中α=ka+l，β=kb+l．

(2)指数分布的正比函数服从指数分布：

若X～E(λ)，Y=kX(k＞0)，则．

(3)正态分布的线性函数服从正态分布：

若X～N(μ，σ²)，Y=aX+b，则Y～N(au+b，a²σ²)．

(4)若X～B(n₁，p)，Y～B(n₂，p)，相互独立，则X+Y～B(n₁+n₂，p)．

(5)若X～P(λ₁)，Y～P(λ₂)，相互独立，则X+Y～P(λ₁+λ₂)．

(6)若X～N(μ₁，），Y～N(μ₂，)，相互独立，则aX±bY～N(μ，σ²)，其中μ=au₁±bμ2，．

(4)、(5)、(6)都可以推广到n个随机变量的情况．

(7)若Xi～E(λ_i)(i=1，2，…，n)相互独立，

Y=min(X₁，X₂，…，X_n)(n=2，3，…)，

则Y～E(λ)，其中．