泵前负压罐的设计计算

出处：按学科分类—工业技术 中国轻工业出版社《制浆造纸工业计算手册下册》第218页（3072字）

［说明］如图2－5－51所示，使用负压罐的目的是利用引水管将流体以一定流速由H₁高度输送到H高度，以满足工艺上的要求。

1．流体输送的能量衡算

［说明］流体的输送过程可看作无热交换，流体温度不变，且流体不可压缩。则根据柏努利方程式得流体输送的能量衡算式如下。

式中 △P——静压头(Pa)

△P=P′——P₁ (2－5－125)

P₁——下池液面压力(Pa)

P₁=P₀=1标准大气压=101300Pa

P′——上池液面压力(Pa)

p——密度(kg／m³)

g——重力加速度(9．81m／s²)

H₁——液体池液位高度(m)

H₂——液体输送高度(m)

u₂——引水管内流体流速(m／s)

h_f——流体输送过程中的能量损失(m)

h_e——外力功(m)

［注意］上式中选取(如图2－5－51)表面1－1和2－2，则△Z=H－H₁；由于液体池一般较大，故可认为u₁=0；整个输送过程无外力，h_e=0。

图2－5－51 泵前负压罐工作原理图

2．负压罐的作用原理式

［说明］如图2－5－51左图所示，当由注水管A注水后，将A封闭。此时不注水空间构成一个气体系统，这个系统包括负压罐内注水后不贮水空间V_ab及引水管内不贮水空间这时此系统体积为V′、压力为P′，其中V′=V_ab+

当泵启动后，罐内液面下降，不贮水空间体积增至V″，此时罐内压力为P″(见图2－5－51右图)，此时，这一物理变化符合气体状态方程式：

P′V′=P″V″(温度T不变)

则P”=P′

又知△V=V″－V′，故：

一般P′=P₀，则：

所以，负压罐的作用即由罐内不贮水空间体积的变化，来产生符合液体输送条件所需的负压。

3．负压罐的设计原理式

［说明］将P₁=P₀，P₂=P″=P′=P₀代入式2－5－124得负压罐的设计原理式如下。

其它同上

4．负压罐容积设计计算

式中 V——负压罐容积(m³)

V_ab——注水后负压罐内不贮水空间(m³)

V_cd——由泵入口上端到罐底的容积(m³)，以保证△V变化在泵入口上方

其它同上

5．负压罐的设计计算式

［说明］一般V_ab设计得很少，故可忽略。并以引水管容积代替用H代替(H－H₁)，则负压罐的设计计算式见下。

式中 r——引水管内半径(m)

L——引水管总长(m)

h_f——流体输送过程中的能量损失(m)，包括引水管内的阻力损失和引力管进出口阻力损失

λ——摩擦系数，见式2－5－17

ξ₁——流体进入管口阻力系数，ξ₁=0．5

ξ₂——流体出管口阻力系数，ξ₂=1

L_当——弯头的当量长度(m)，见表2－5－17、2－5－18及2－5－19

i——水力坡度，见表2－5－7

表2－5－17 各种管件、阀门、流量计的当量长度

表2－5－18 浆管阻力的当量长度L．

注：d－表示浆管内径

表2－5－19 水管阻力的当量长度Le值(m)

6．引水管管径的选择计算

［说明］管径可根据已确定的流量及流速，从表2－5－23和表2－5－24中查得，也可按式2－5－27计算。

7．负压罐的设计计算实例

［例］已知某负压罐需要将25℃水的液面输送到8m高处，引水管内水的流速为1．61m／s，流量为28．8m³／h，25℃时水的密度p=1000kg／m³，引水管长11．2m，试确定产生足够负压所需的容积。如果水泵入口上端至罐底距离为200mm，负压罐的加工半径为300mm，试计算负压罐的最低高度。

解：①已知u=1．61m／s，Q=28．8m³／h，则管径d为：

查表2－5－7得水力坡度i=0．0748mH₂O／m，故：

又P_v=1atm=1．01325×10⁵Pa，所以：