计算机绘制伯德图程序

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册上册》第156页（9545字）

(1)功能

·可在计算机屏幕和打印纸上绘出伯德图。

·在绘图同时，可打印出伯德图的特征参数ω_c，γ，ω₁，K_g。

(2)传递函数表达式

(3)使用符号

·M，N，F₁，F₂，K，T见传递函数表达式。

·程序中一些与传递函数表达式中相应的符号

V=v

T1(Ⅰ)=T_1i， T2(Ⅰ)=T_2j

WN1(Ⅰ)=ω_n1i， ZT1(Ⅰ)=ζ_1j

WN2(Ⅰ)=ω_r2j， ZT2(Ⅰ)=ζ_2j

·其余符号

C——横坐标的频率比例尺；

W₀——作图起始频率；

C₁，C₂，C₃——作图比例尺；

C₄——作图时，后一点频率与前一点频率的比值；

L₁，L₂，L₃，L₄——作图屏幕限制值。

(4)使用方法

在程序中给出数据：

·在3960行DATA中给出C，W₀的数据，注意应使C*W₀=1。

·在3965行DATA中给出M，N，K，V，F₁，F₂，T的数据。

·在3970行DATA中给出T1(Ⅰ)的数据，其中的Ⅰ=1，2，…，M－2F₁。

·在3975行DATA中依次给出WN1(Ⅰ)，ZT1(Ⅰ)的数据，Ⅰ=1，2，…，F₁。

·在3980行DATA中给出T2(Ⅰ)的数据，Ⅰ=1，2，…，N－2F₂。

·在3985行DATA中依次给出WN2(Ⅰ)，ZT2(Ⅰ)的数据，Ⅰ=1，2，…，F₂。

如果某一行无数据，则应在程序中消去该行号。

(5)例题

例3 若系统开环传递函数为

试用计算机绘制伯德图，并计算ω_c，γ，ω₁，K_g的数值。

［解］ ①在程序中给出数据

3960 DATA 100，0．01

3965 DATA 2，5，50，1，0，1，0

3970 DATA 1．28，0．5

3975 DATA 0．167，64，50，0．1

②运行结果见图5．5－16。图上给出了曲线特征参数为

图5．5－16 例3的伯德图

ω_c=1．34748rad／s， γ=82．4656°

ω₁=49．83437rad／s， K_g=11．08151dB

(6)BASIC参考程序

3000 REM Bode p1ots

3005 CLS∶KEY OFF

3010 SCREEN2，0

3015 LINE(160，0)－(160，100)

3016 LINE(160，0)－STEP(4，5)

3017 LINE(160，0)－STEP(4，5)

3020 EOR Ⅰ=0 TO 5

3025 LINE(160，20+16*Ⅰ)－(168，20+16*Ⅰ)

3030 LINE(160，12+16*Ⅰ)－(164，12+16*Ⅰ)

3035 NEXT Ⅰ

3040 LINE(160，84)－(570，84)

3041 LINE(570，84)－STEP(－10，2)

3042 LINE(570，84)－STEP(－10，－2)

3045 FOR Ⅰ=1 TO 4

3050 LINE(160+80*I，80)－(160+80*Ⅰ，84)

3055 NEXT I

3060 LOCATE 1，17∶PRINT”dB”

3065 LOCATE 1，23∶PRINT”Lm”

3070 LOCATE 3，17∶PRINT”80”

3075 LOCATE 5，17∶PRINT”60”

3080 LOCATE 7，17∶PRINT”40”

3085 LOCATE 9，17：PRINT”20”

3090 LOCATE 11，17∶PRINT”00”

3095 LOCATE 12，31∶PRINT”1”

3100 LOCATE 12，41∶PRINT”2”

3105 LOCATE 12，51∶PRINT”3”

3110 LOCATE 12，61∶PRINT”4”

3115 LOCATE 12，68∶PRINT”1g cw”

3120 LINE(160，110)－(570，110)

3125 FOR I=1 TO 4

3130 LINE(160+80*I，106)－(160+80*I，110)

3135 NEXT I

3140 LINE(160，105)－(160，190)

3145 FOR I=1 TO 4

3150 LINE(160，110+18*I)－(168，110+18*I)

3155 LINE(160，100+18*I)－(164，100+18*I)

3160 NEXT I

3165 FOR I=0 TO 50 STEP2

3170 LINE(160+8*I，146)－(168+8*I，146)

3175 NEXT I

3180 LOCATE 14，18∶PRINT”Q”

3185 LOCATE 17，16∶PRINT”－90”

3190 LOCATE 19，15∶PRINT”－180”

3195 LOCATE 21，15∶PRINT”－270”

3200 LOCATE 1，1

3220 READ L1，L2，L3，L4

3225 READ C1，C2，C3，C4

3230 READ C，WO

3235 READ M，N，K，V，F1，F2，T

3240 M1=M－2*F1∶N1=N－V－2*F2

3245 IF M=0 THEN 3290

3250 IF M1=0 THEN 3270

3255 FOR I=1 TO M1

3260 READ T1(I)

3265 NEXT I

3270 IF F1=0 THEN 3295

3275 FOR I=1 TO F1

3280 READ WN1(I)，ZT1(I)

3285 NEXT I

3290 IF N1=0 THEN 3310

3295 FOR I=1 TO N1

3300 READ T2(I)

3305 NEXT I

3310 IF F2=0 THEN 3330

3315 FOR I=1 TO F2

3320 READ WN2(I)，ZT2(I)

3325 NEXT I

3330 PI=3．141592

3335 PRINT“C=”；C

3340 W=WO

3345 X5=160+C1*．434295*LOG(C*W)

3350 GOSUB 3600

3355 LM0=LM

3360 RO=Q+PI

3365 Y5=84－C2*LM

3370 X7=X5

3375 Y7=110－Q*C3*180／PI

3380 W=C4*W

3385 X6=160+C1*．434295*LOG(C*W)

3390 GOSUB 3600

3395 LM1=LM

3400 R1=Q+PI

3405 Y6=84－C2*LM

3410 X8=X6

3415 Y8=110－Q*C3*180／PI

3420 LINE(X5，Y5)－(X6，Y6)

3425 LINE(X7，Y7)－(X8，Y8)

3430 X5=X6

3435 Y5=Y6

3440 X7=X8∶Y7=Y8

3445 IF LMO*LM1＞0 THEN 3470

3455 PRINT“Wc=”；WC

3460 R=(PI+Q)*180／PI

3465 PRINT“r=”；R

3470 IF R0*R1＞0 THEN 3490

3480 PRINT“W1=”；W1

3485 PRINT“Kg=”；－LM；”dB”

3490 IF X6＞L1 THEN 3990

3495 IF Y6＞L2 THEN 3990

3500 IF Y8＞L3 THEN 3990

3505 IF Y8＞L4 THEN 3990

3507 LMO=LM1∶RO=R1

3510 GOTO 3380

3600 G=K

3605 IF M=0 THEN 3665

3610 IF M1=0 THEN 3630

3615 FOR I=1 TO M1

3620 G=G*SQR(T1(I)*T1(I)*W*W+1)

3625 NEXT I

3630 IF F1=0 THEN 3665

3635 FOR I=1 TO F1

3640 W1=W／WN1(I)

3645 B1=1－W1*W1

3650 B2=2*ZT(I)*W1

3655 G=G*SOR(B1*B1+B2*B2)

3660 NEXT I

3665 IF V=0 THEN 3685

3670 FOR I=1 TO V

3675 G=G／W

3680 NEXT I

3685 IF N1=0 THEN 3705

3690 FOR I=1 To N1

3695 G=G／SQR(T2(I)*T2(Ⅰ)*W*W+1)

3700 NEXT I

3705 IF F2=0 THEN 3740

3710 FOR I=1 TO F2

3715 W2=W／WN2(I)

3720 B3=1－W2*W2

3725 B4=2*ZT2(I)*W2

3730 G=G／SOR(B3*B3+B4*B4)

3735 NEXT I

3740 LM=8．685889638★*LOG(G)

3750 Q=0

3755 IF M=0 THEN 3830

3760 IF M1=0 THEN 3790

3765 FOR I=1 TO M1

3770 Q(I)=ATN(T1(I)*W)

3775 Q=Q+Q(I)

3780 NEXT I

3785 IF F1=0 THEN 3830

3790 FOR I=1 TO F1

3795 IF B1=0 THEN 3815

3800 Q(I)=ATN(B2／B1)

3805 IF B1＞0 THEN 3820

3810 Q(I)=Q(I)+．5*PI∶GOTO 3820

3815 Q(I)=．5*PI

3820 Q=Q+Q(I)

3825 NEXT I

3830 IF V=0 THEN 3840

3835 Q=Q－．5*V*PI

3840 IF N1=0 THEN 3865

3845 FOR I=1 TO N1

3850 Q(I)= ATN(T2(I)*W)

3855 Q=Q+Q(I)

3860 NEXT I

3865 IF F2=0 THEN 3915

3870 FOR I=1 TO F2

3875 IF B3=0THEN 3900

3880 Q(Ⅰ)=－ATN(B4／B3)

3885 IF B3＞0 THEN 3905

3890 Q(I)=Q(I)－PI

3895 GOTO 3905

3900 Q(I)=－，5*PI

3905 Q=Q+Q(I)

3910NEXT I

3915 Q=Q+T

3920 RETURN

3950 DATA 600，150，190，80

3955 DATA 80，0．8，0．2，1．05

3960 DATA

3965 DATA

3970 DATA

3975 DATA

3990 END