椭圆的几何性质

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第73页（460字）

椭圆的标准方程 的几何性质：

1．范围：由方程知，|x|≤a，|y|≤b，即椭圆位于直线x=±a，y=±b所围成的矩形里，如图．

2．对称性：椭圆关于y轴、x轴和原点都是对称的，其中坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心．

3．顶点：椭圆与对称轴的四个交点A₁(—a，0)、A₂(a，0)、B₁(0，—b)、B₂(0，b)叫做椭圆的顶点，线段A₁A₂、B₁B₂分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a，2b；a，b分别等于椭圆的长半轴长和短半轴长．

4．离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e=叫做椭圆的离心率，它是反映椭圆扁平程度的量，e越大，椭圆越扁平，e=0时，a=b，椭圆就变成圆了．