投入产出优化模型

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第898页（583字）

由各种投入产出模型与数学规划相结合而建立的模型，其中最简单的是静态投入产出模型与线性规划的结合。

初始问题：在

DX≤R，X≥0

的约束条件下，使

Z=P(I－A)X达到最大值

对隅问题：在

WD≥P(I－A)，W≥0

的约束条件下，使

Z′=WR达到最小值。

式中，D为生产单位产品的资源直接消耗系数矩阵；X为总产值向量；R为资源向量；Z、Z′为目标函数；P为单位产品价格；I为单位矩阵；A为产品直接消耗系数矩阵；W为资源影子价格。

在初始问题和对偶问题拟好后，只需对其中一个问题进行迭代求解，所得到的结果同时就是另一个问题的解。

在我国建立优化模型时，会遇到价格背离价值的问题，解决的办法是根据实际情况加约束条件，如规定各部门产值的上下限，规定它们之间的比例关系等等，这实质上是使国民经济在按比例发展的基础上达到最大的经济效益。