命题演算
书籍：方法大辞典
出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第75页（810字）
L是命题逻辑的形式系统。
下面我们先介绍命题演算所使用的语言，然后介绍命题演算的推理系统。
命题演算所使用的语言L包括下面三种符号：
(1)命题变元：p1、p2、…；
(2)命题联接词：
、→；
(3)辅助符号：(，)；
L中的合式公式可递归定义如下：
(1)命题变元是合式公式；
(2)若φ、ψ是合式公式，则(
φ)、(φ→ψ)，也是合式公式；
(3)只有由(1)、(2)得到的公式才是合式公式。
下面介绍一种命题演算的推理系统L．S。它有三个公理模式和一个推理规则。
L、S的三个公理模式为：
(A1) ((A→(B→A))．
(A2) ((A→(B→C)→((A→B)→(A→C)))，
(A3)
。
L．S的推理规则是：由A和A→B可推出B。
设T是L的一个合式公式，如果可从L的公理出发，经有穷次地使用推理规则得到T，则算T是L的定理。
可以证明，一公式是重言式(参见该条)当且仅当它是L、S的定理。