频率
书籍:方法大辞典
出处:按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第100页(884字)
频率是概率论这一数学分支中的术语。
而概率论是研究随机现象潜在的数量规律的理论。
频率与概率这二个术语密切相关。
概率的现代解释有多种,但主要的有归纳概率、经验概率。这是模态的概念,可以涉及各种可能世界的赋值。
频率概率,这是非模态的概念仅适于一个特定世界的赋值。此外,还有主观主义的解释。
频率是与频率概率相关的术语。
在一定的条件下,一系列的重复试验会得到不同的结果。
试验的结果称为事件。
由于这种事件的发生具有偶然性,但在大量的试验中又具有规律性,于是又称为随机事件。
随机事件在大量试验中呈现的这种规律性,常被称为统计规律性或频率的稳定性。
如果我们观察一系列固定条件下的试验:对某一随机事件A,若在N次试验中出现了n次,则称为事件A的频率。
概率是频率的稳定值回答了它们的关系。历史上不少人做过抛硬币的试验来考查随机事件发生的频率。列表如下
可以看出当试验次数无限增加时频率F将以0.5作为自己的稳定值。
频率具有与概率类似的一些性质:
FN(A)≥0 非负性
若以Ω记必然事件,则:
FN(Ω)=1 归一性
若A,B是不同时发生的事件,则
FN(A+B)=FN(A)+FN(B) 可加性
频率还有不少其他的性质。
但以上三条是最基本的。