正交设计法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第161页（870字）

又称正交试验设计法。

在科学试验中，经常遇到试验结果受到多种因素影响的问题，必须搞清楚每个因素对试验结果的影响，分清因素的主次，弄清它们之间的关系，找到好的条件组合，达到试验的目的。正交设计法就是解决多因素试验问题的一种统计方法。它使用正交表来安排试验和分析结果，最早开始于农业试验，目前在工业、农业和科学技术的各个领域都有着广泛的应用。它的优点是：试验次数少，效率高，容易实施。

用正交设计法解决问题的几个步骤：(1)确定试验的因子与水平。首先要明确试验目的，然后组织有关人员研究。

为了达到这个目的，应当考虑哪些因素，同时确定因子与水平。(2)作好表头设计。

根据因子与水平的数量，选择合适的正交表，往正交表表头各列上填因子，作好表头设计，制定试验方案。(3)按照试验方案进行试验，取得数据。

(4)对数据进行统计分析，作出合理的结论。(5)通过试验检验是否达到预定要求。

分析数据的主要步骤：(1)计算各列各水平对应的数据之和及总和。(2)计算各列偏差平方和及总的偏差平方和。(3)列方差分析表。

(4)由方差分析结果，找出显着因子的最佳水平，这些水平的组合便是最优条件。

使用正交设计法做试验，一般有现成的正交表可用，但在有的试验中，现有的正交表不能满足要求。为了解决这一问题，试验者发明了多种方法，有对现有正交表的改造，如并列法，赋闲列法，有对试验水平增加、减少或组合，如拟水平法，组合法，变因子法，有根据正交表的特点，对正交表灵活运用，如直和法、部分追加法、裂区法、直积法等，有为减少交互作用的相对水平法，等价因子法等。以上的方法并不是绝对的，试验者在试验中可以综合考虑选择适用的方法，或者提出新的方法。由于在大部分试验中存在交互作用，而在确定因子和表头设计时考虑不周，就可能出现用统计分析得出的结果不如从试验数据直接分析比较得出的结论的情况。